I.4.1. Impédance caractéristique
La fig. I.6 ci-dessous montre le schéma
équivalent d'un élément (dl) d'une ligne de
transmission.
Fig. I.6 : Schéma équivalent d'un
élément (dl) d'une ligne de transmission
Zc= fR+jlw
G+jCw fL C ; avec ù
= 2 × ît × f
(I.3)
Page | 14
Zc, ou impédance caractéristique, est
l'impédance d'une ligne de longueur infinie. On montre qu'une ligne de
longueur finie refermée sur un récepteur d'impédance Zr,
tel que Zc=Zr, se comporte comme une ligne infinie, on dit alors que la ligne
est adaptée (adaptation d'impédance).
Toute rupture d'impédance (Zc?Zr) provoque une
réflexion d'une partie de l'énergie incidente. Cette
énergie (onde réfléchie ou écho) se combine
à l'énergie incidente pour fournir des ondes
stationnaires.
Pour éviter ces réflexions parasites, il
est nécessaire tout au long de la ligne et à chaque raccordement
d'un nouvel élément de liaison de réaliser la
continuité de l'impédance, c'est l'adaptation
d'impédance.
I.4.2. Bande passante
A l'extrémité de la ligne, le
récepteur doit identifier et décoder le signal. Cette fonction ne
peut valablement être effectuée que si le signal n'a pas
été exagérément modifié pendant la
transmission. La bande passante est la grandeur de base qui renseigne sur les
possibilités de transmission d'une ligne. La fig. I.7 ci-dessous donne
la ligne de transmission déformée par le signal
La fig. I.7 : ligne de transmission
déformée par le signal I.S. Notion d'analyse
spectrale.
D'après le mathématicien français
Joseph FOURIER, une fonction périodique de fréquence f0 peut
être considérée comme la somme d'une constante (composante
continue) et de fonctions sinusoïdales :
> Le fondamentale de fréquence égale
à celle du signal périodique ;
> Les harmoniques de fréquence multiple
à celle du signal périodique.
Y(t) = Ao + Al cos(2eo + 34,2) + A2
cos( 27c2 f0 + v2) +
·
·
· + An cos
(27cnfa + vn ) (I.4)
Où A0 représente une constante
appelée composante continue
A1 est l'amplitude du signal de même
fréquence que le signal d'origine appelé fondamental. A2...An
sont les amplitudes des termes harmoniques de fréquence 2f0
...nf0.
Page | 15
Les figures.I.8 a, b, c suivantes illustrent la reconstitution
d'un signal d'origine à partir de ses composantes. La
représentation s'arrête à l'harmonique de rang5. Il faut
savoir que plus le nombre d'harmoniques utilisé est important, plus le
signal reconstitué est proche du signal d'origine.
La fig.I.8 ci-dessous nous montre comment se présente
le signal périodique et la fondamentale plus les harmoniques de rang 3
et 5
Fig.I.8a : Signal périodique et la
Fondamentale
fig.I.8b : Fondamentale + harmonique de rang
3
Fig.I.8c : Fondamentale + harmonique de rang
5
Un signal périodique quelconque est constitué
d'une infinité de signaux sinusoïdaux. Chaque composante peut
être représentée par l'énergie qu'elle contient.
Cette représentation est appelée raie de
fréquence (transformation de l'espace-temps en espace
fréquence).
Page | 16
L'ensemble des raies de fréquence constitue le spectre
de fréquence (spectre de raies) du signal. L'espace de fréquence
occupé par le spectre est désigné par le terme de largeur
de bande.
En théorie, la largeur de bande d'un signal non
sinusoïdal est infinie, cependant, dans la pratique, la largeur de bande
exprime la largeur du spectre nécessaire à une reconstitution
correcte (suffisante pour être interprétée) du signal
d'origine.
| 
