Analyse de l'impact des investissements publics dans le secteur agricole sur la croissance économique au Bénin

2-2: Analyse économétrique

2-2-1 : Présentation et analyse des resultats

v Présentation des Résultats

Rappel du Modèle :

PIB =A0 + a1 DO + a2 CAP + a3 IPIB +a4 POP +a5 IPC + et (3)

Pour obtenir de bonnes estimations nous avons procédé à la linéarisation des grandeurs nominales. Ainsi le modèle (4) devient :

LPIB =A0 + a1 LDO + a2 LCAP + a3 LIPIB +a4 LPOP +a5 LIPC + et (5)

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Avec : L : logarithme népérien, DO : degré d'ouverture, CAP : Capital rural, IPIB : investissement en infrastructure publique, IPC : indice des prix à la consommation, POP : population active rurale.

· Test de diagnostic

ü Etude de la stationnarité des séries.

Plusieurs tests sont utilisés pour déterminer l'ordre d'intégration des variables d'un modèle. Dickey et Fuller (1979 ; 1981) ont mis au point un test permettant non seulement de détecter l'existence d'une tendance mais aussi de déterminer la bonne manière de stationnariser une série. Nous utiliserons le test de stationnarité de Dickey-Fuller Augmenté (ADF). L'alternative d'hypothèses qui se présente à l'issue du test est la suivante :

H0 : Racine unitaire (série non stationnaire) ; H1 : non racine unitaire (série stationnaire). La statistique est automatiquement fournie par le logiciel Eviews.

Si ADF est supérieur à la valeur critique de Mackinnon, alors l'hypothèse H0 est acceptée. Par conséquent la série est non stationnaire.

Si ADF est inférieur à la valeur critique de Mackinnon, alors l'hypothèse H1 est acceptée. Cela traduit la stationnarité de la série.

Les tests sont appliqués en niveau, puis en différence au cas où il y aurait présence de racine unitaire à ce premier stade.

Tableau 2 : Résultats des tests de stationnarité en niveau.

Variables	Lag	Trend	Constant e	ADF test	Test statistique		Décision	LPOP
1	OUI	OUI	-2,15	-2,97	NS		LCAP
1	NON	NON	-0,65	-1,95	NS		LDO
1	NON	NON	-0,68	-1,95	NS

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LIPC	1	NON	NON	0,11	-1,95		NS	LIPIB
1	OUI	NON	1,59	-1,95	NS		LPIB
2	NON	NON	4,27	-1,95	NS

NS : NON Stationnaire

Source : réalisé par les auteurs à partir du logiciel EVIEWS, 5.1; 2011.

Tableau 3 : Résultats des tests de stationnarité en différence première

Variables	Lag	Trend	Constante	ADF test	Test statistique		Décision	LPIB
1	NON	NON	-3 ,18	-1,95	S		LPOP
1	NON	NON	-0,08	-1,95	S		LCAP
1	NON	NON	-3,69	-1,95	S		LDO
1	NON	NON	-4,98	-1,95	S		LIPIB
1	NON	NON	-3,49	-1,95	S		LIPC
1	NON	NON	-2,22	-1,95	S

S : Stationnaire

Source : réalisé par les auteurs à partir du logiciel EVIEWS, 5.1; 2011.

De la lecture des tableaux ci- dessus, nous retenons que les valeurs de la statistique de DICKEY-FULLER pour chacune des séries sont toutes supérieurs à la valeur critique de MacKinnon au seuil de 5% lorsque les séries sont prises en niveau et inferieurs à la valeur critique de MacKinnon au seuil de 5% lorsqu'elles sont prises en différence première sauf la population active rurale. Le test d'ADF révèle donc qu'au seuil de 5% aucune des séries n'est stationnaire en niveau mais qu'elles le sont toutes en différence première. Toutes les séries étant intégrées d'ordre 1, à l'exception de LPOP.

Tableau 4 : Résultats des tests de stationnarité en différence seconde

Variables

Lag

Trend

Constante

ADF test

Test statistique

Décision

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LPOP

1

NON

NON

-2 ,84

-1,95

S

S : Stationnaire

Source : réalisé par les auteurs à partir du logiciel EVIEWS, 5.1; 2011.

ü Test de cointégration

L'analyse du test de cointégration de JOHANSEN fait apparaître l'existence de trois (3) relations de cointégration au seuil de 5% entre les variables du modèle (cf. annexe 4). D'où la nécessité d'écrire en plus du modèle de long terme un modèle de court terme.

· Résultat de l'équation de long terme

ü l'équation de long terme

Les résultats de l'estimation de la relation de long terme par la méthode des MCO se présente comme suit :

Tableau 5 : Résultat de l'estimation du modèle de long terme

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic		Prob.	C
5.428605	1.598249	3.396595	0.0025*		LDO
-0.831627	0.281436	-2.954939	0.0071*		LCAP
-0.017659	0.019284	-0.915756	0.3693		LIPIB
-0.159884	0.070705	-2.261268	0.0335**		D(LPOP)
-0.000844	0.029282	-0.028815	0.9773		LIPC
1.060198	0.224031	4.732369	0.0001*		R-squared
0.941877	Mean dependent var	6.503072			Adjusted R-squared
0.929241	S.D. dependent var	0.379620			S.E. of regression
0.100981	Akaike info criterion	-1.565781			Sum squared resid
0.234534	Schwarz criterion	-1.282893			Log likelihood
28.70383	F-statistic	74.54229

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Durbin-Watson stat

1.218403

Prob(F-statistic)

0.000000

* Significativité à 1% ; ** significativité à 5%

Source : Résultats de nos estimations (annexe 1)

L'écriture de l'équation de long terme est donc :

LPIB =5,42 - 0,83 LDO - 0,01 LCAP -0,15 LIPIB -0,0008 D(LPOP) +1,06 LIPC

Après l'estimation du modèle, nous procédons aux différents tests de validation et de vérification de la significativité des variables explicatives.

ü Tests de validation du modèle de long terme. R²=0,94 ; cette valeur étant élevée, l'ajustement linéaire est de bonne qualité ;

n Etude de la normalité : Test de Jarque Bera (1984)

Le test de Jarque et Bera (1984) fondé sur la notion d'asymétrie et d'aplatissement, permet de vérifier la normalité d'une distribution statistique.

Nous notons que les résidus sont normaux. En effet, la probabilité (0.45) est supérieure à 5%. Le test de normalité est en annexe 2.

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n Etude de la significativité globale du modèle

Le modèle est globalement significatif car la probabilité de la statistique de Fischer est égale à 0,000000 ce qui est inférieur à 5%.

· Test d'homoscédasticité de White

Le test d'homoscédasticité est utile dans la mesure où il permet de détecter et de corriger l'hétéroscédasticité des erreurs. Les perturbations sont dites hétéroscédastiques lorsque les variances de ces perturbations sont différentes. L'utilisation des MCO ne fournit plus le meilleur vecteur des coefficients pour les variables explicatives. Plusieurs tests existent pour la détection de l'hétéroscédasticité mais nous retenons celui de White. Le test de White est fondé sur une relation significative entre le carré du résidu et une ou plusieurs variables explicatives en niveau et au carré au sein d'une équation de régression. Le modèle est homoscédastique si probabilité > 5%. Il est hétéroscédastique si probabilité <5%.

Le résultat du test montre que la probabilité de la statistique de Fischer (0.057) est supérieure à 5%. Les erreurs sont donc homoscédastiques. (annexe 2).

· Test de stabilité

La stabilité du modèle de long terme est testée au moyen du test de CUSUM. Il révèle que notre modèle est stable, car la courbe ne coupe pas le corridor (le détail est en annexe 2) mais en ce qui concerne le CUSUM CARRE la courbe sort du corridor dû a certaine perturbations avant la crise alimentaire de 2008.

Les résultats des ces différents tests valident le modèle estimé, vérifions à présent la significativité des variables explicatives.

Tableau 6 : Variables explicatives significatifs du modèle de long terme

Variables explicatives	Coefficients	Probabilités	Seuil de 1% et 5%
LDO	0.8316	0.0071	Significatif

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LIPIB	-0.1598	0.0335	Significatif
LIPC	1.0601	0.0001	Significatif

Source : Réalisé à partir des résultats de l'estimation du modèle

Nous remarquons qu'au seuil de 1%, la croissance de l'indice des prix à la consommation (LIPC), et la croissance du degré d'ouverture (LDO) ont chacun un impact positif et significatif sur le PIB réel. Au seuil de 5%, la croissance de l'investissement en infrastructure publique (LIPIB) a un impact négatif et significatif sur le PIB réel. La croissance du degré d'ouverture (LDO) et celle de la population active rurale (LPOP) quant à eux ont chacun un effet négatif et non significatif sur la croissance.

Le modèle est bien spécifié et ne souffre pas de l'omission de variables pertinentes car le test de RAMSEY donne une probabilité de 0,65 qui est supérieure à 0,05 (annexe 2).

Le modèle est aussi utilisable à des fins de prévision car le coefficient de Theil au niveau du

test de prévision qui est de 0,006930 est proche de zéro(0) (cf. annexe 2).

Le test de cointégration ayant indiqué la nécessité d'écrire un modèle de court terme, nous passons à l'estimation de ce modèle ainsi qu'aux différents tests. Le modèle sera retenu si le coefficient de la force de rappel LPIB (-1) est négatif et significatif au seuil retenu.

ü Résultat de l'équation de court terme

· le modèle de court terme

Le modèle de court terme est généré par un mécanisme à correction d'erreur. Tableau 7 : Résultat de l'estimation du MCE

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-1.010436	0.833999	-1.211555	0.2423
D(LDO)	-0.006853	0.154568	-0.044334	0.9652

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D(LCAP)	-0.020660	0.011469	-1.801271	0.0894**
D(LIPIB)	0.057361	0.036316	1.579497	0.1326
D(POP,2)	-0.011947	0.030163	-0.396097	0.6970
D(LIPC)	-0.150954	0.191659	-0.787615	0.4418
LPIB(-1)	-0.760403	0.153235	-4.962333	0.0001*
LDO(-1)	-0.208130	0.131521	-1.582485	0.1320
LCAP(-1)	-0.093336	0.058026	-1.608506	0.1261
LIPIB(-1)	0.042320	0.030333	1.395214	0.1809
LPOP(-1)	1.263577	0.277015	4.561399	0.0003*
R-squared	0.684861	Mean dependent var		0.054841
Adjusted R-squared	0.499484	S.D. dependent var		0.064589
S.E. of regression	0.045695	Akaike info criterion		-3.046936
Sum squared resid	0.035496	Schwarz criterion		-2.523570
Log likelihood	53.65710	F-statistic		3.694437
Durbin-Watson stat	1.065769	Prob(F-statistic)		0.008766

* Significativité à 1% ; ** significativité à 10% Source : Résultats de nos estimations (annexe 5) Ainsi le modèle de court terme se présente comme suit :

D(LPIB) = -1.0104 - 0, 0068 D(LDO) - 0, 0206 D(LCAP) + 0, 0573 D(LIPIB)

- 0, 0119 D(LPOP, 2) - 0,1509 D(LIPC) - 0, 7604 LPIB(-1)

- 0, 2081 LDO(-1)- 0, 0933 LCAP(-1) + 0, 0423 LIPIB(-1) + 1, 2635 LPOP(-1)

L'écriture du modèle est justifié car le coefficient de la force de rappel LPIB (-1) est négatif et significatif: coefficient= -0,7604 et Prob = 0,0001 < 0,05.

· Résultat du test de validation du modèle de court terme

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Bien que le R² = 0,68 soit inferieur au R²= 0,94 du modèle de long terme, le modèle reste globalement significatif car Prob (F-static) = 0,008766< 0,05.

Aussi la distribution est normale, les erreurs sont homoscédastique et non corrélées car les probabilités respectives des différents tests y afférents sont toutes supérieurs à 0,05. Le test de Cusum rassure également quant à la stabilité du modèle (annexe 6). Ainsi le modèle de court terme est validé.

Le modèle est aussi utilisable à des fins de prévision car le coefficient de Theil au niveau du test de prévision qui est de 0,00306 est proche de zéro(0) (cf. annexe 6).

· Significativité des variables explicatives

Des résultats du modèle de court terme il ressort que toutes les variables significatives a long terme ne le sont plus à court terme seul, la croissance du capital rural (LCAL) qui n'était pas significative à long terme mais qui l'est à court terme et a un signe négatif dans l'équation.

Les estimations nous ayant précisé les signes des coefficients des variables, passons à présent à leur analyse.

v Analyses des Résultats

Les variables ont globalement eu le signe attendu. Ces résultats obtenus, nous ont permis de faire des interprétations à la lumière de la théorie économique.

ü Les investissements en infrastructures publiques :

A long terme, les relations entre les investissements en infrastructures publique et le Produit intérieur brute sont négatives et significatives. Ainsi d'après les résultats de l'estimation, une augmentation de 10% des investissements en infrastructure publique entraine une diminution

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du produit intérieur brut de 0,15%. En effet, l'investissement dans les routes, ports, aéroports, télécommunications, crée un cadre favorable aux activités économique par les externalités positives qu'il génère. Il permet une libre circulation, et des gains de facilité d'acheminement des produits. Ce résultat est bien en inadéquation avec ceux de Easterly et Rebello, 1993. Un réseau d'infrastructures en bon état et des services de transport performants et compétitifs permettront aux entreprises de : réduire leurs coûts de production, favoriser le bon approvisionnement des marchés, et développer des activités économiques.

A court terme le coefficient de cette variable est positif mas non significatif. Ainsi les investissements dans les secteurs de l'eau et de l'énergie par exemple contribuent positivement mais pas significativement à l'accroissement du Produit intérieur brut au Bénin. L'accès à l'eau potable figure parmi les besoins essentiels de tout individu et revêt donc une importance particulière, et la maîtrise de l'eau à des fins productives est nécessaire pour réduire la vulnérabilité des ménages agricoles aux aléas climatiques et pour améliorer la productivité agricole. Aussi, quant on connait le rôle stratégique que le secteur de l'énergie joue dans la productivité des entreprises et des unités de production on s'attendait à ce que les investissements dans le secteur, affecte significativement et positivement la croissance économique. Mais, des résultats de nos estimations, il n'en a pas été le cas. Cette situation, selon notre appréhension, pourrait s'expliquer en partie, par le faible investissement de l'Etat dans des secteurs non producteurs de valeur ajoutée. Les dépenses vont beaucoup plus vers le fonctionnement et peu vers les véritables bénéficiaires.

· Le capital rural

L'estimation de notre modèle montre le rôle joué par le capital rural dans la croissance économique du pays. En effet, on observe qu'une augmentation 10% de l'investissement privé entraine une baisse de 2,06% de la croissance économique dans le pays à court terme mais à long terme il n'est pas significatif.

· La population active rurale

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La population active rurale ne contribue pas significativement à la croissance économique. Ceci montre l'importance de l'exode rurale qui entraîne un abandon des activités rurales au profit des grandes villes notamment Cotonou pour d'autres activités comme les conducteurs de taxi motos. Or cette frange de la population doit contribuer au processus de production et de création de la richesse.

· l'indice des prix à la consommation.

Les résultats du modèle montrent que l'indic des prix à la consommation a un effet positif significatif à long terme et non significatif à court terme. Ce résultat est corroboré par l'étude effectuée par Sarel (1996). Selon cet auteur, l'inflation exerce un effet négatif sur le PIB lorsqu'elle est supérieure ou égale à 8%. Une inflation élevée fait baisser le pouvoir d'achat des populations qui par ricochet a tendance à provoquer un ralentissement de la croissance économique. Non maitrisée, l'inflation peut limiter les capacités d'offre de services publiques notamment d'infrastructure par l'Etat.

· le degré d'ouverture

Quant au degré d'ouverture il influence négativement et significativement à long terme mais non significativement la croissance à court terme. Cela voudrait signifier qu'un accroissement du degré d'ouverture n'induit pas un gain de croissance au Bénin à court terme. En effet, la demande de produits d'investissement se reporte en très grande partie sur les importations et ne contribue pas forcément à accroître la production locale. Cet état de chose fait que la production locale n'est pas assez consistante pour accroître les exportations béninoises. De plus, la préférence des consommateurs au goût des produits étrangers entraîne l'augmentation graduelle des importations. Cet ensemble contribue au déficit structurel de la balance commerciale qui évolue dans le même sens que les termes de l'échange.

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