3.4.2. L'analyse explicative
Dans cette étude, la variable dépendante est
qualitative dichotomique et prend deux modalités 1 si le statut de la
femme est positif et 0 sinon. La méthode d'analyse explicative
multivariée la plus convenable est la régression logistique
binaire, elle se fera de manière progressive ou pas à pas afin de
vérifier toutes nos hypothèses. Cette méthode estime en
fonction des variables indépendantes (quantitatives ou qualitatives) le
risque ou la probabilité d'apparition d'un événement, il
s'agit dans cette étude du risque pour une femme de contracter le
VIH/SIDA ou pas. Elle mesure aussi l'effet net des variables associées
au fait d'être séropositive ou non pour une femme au moment de
l'enquête.
Si P est la probabilité pour une femme
d'être séropositive et 1-P la probabilité
de ne pas l'être, le modèle de régression pose
l'opération suivante : L = Log (P/ (1-P)) ; sa
forme linéaire est : L = b0 + b1X1+ b2X2 + ... +
bpXp. Où L est le logit ; X1, X2,
..., Xp sont les variables indépendantes et b0, b1,
b2,..., bp les coefficients de régression du modèle.
Sa
forme multiplicative est la suivante : P =
eL/ 1+eL ou P = 1/ 1+e-L.
On estime les paramètres du modèle logistique
à partir de la méthode du maximum de vraisemblance. Soit
Xi la valeur prise par X pour l'observation
i, Pi = 1/ 1 + e (-Li)
avec Li =
b0 + b1 X1i + b2X2i +...+ bkXki ;
d'où la contribution de chaque observation à la fonction de
vraisemblance : PiYi (1-
Pi)1-Yi. Cette méthode est
particulièrement probabiliste tout en fournissant les coefficients
bi permettant d'obtenir les Odds Ratio (OR)
ou rapports de
chances (exp(â)) dont
l'interprétation est relativement facile : OR =
ebi .
> Si bi est
négatif, ebi <1 :
l'évènement a moins de chance de se produire par rapport à
la modalité de référence de la variable. Ou encore, les
individus appartenant à la modalité considérée de
la variable explicative ont (1- ebi) ou
((1- ebi)*100) moins de chance que leur homologue
de la modalité de référence de subir
l'évènement étudié.
> Si bi est positif,
ebi >1 : l'évènement a plus de
chance de se produire par rapport à la modalité de
référence de la variable. Ou encore, les individus appartenant
à la modalité considérée de la variable explicative
ont donc (ebi -1) ou ((ebi
-1)*100) plus de chance que leur homologue de la modalité de
référence de subir l'évènement
étudié.
KINSAKIENO Pierre Rostin, Mémoire de fin de formation,
Octobre 2012 Page 70
Modernité et prévalence du VIH/SIDA chez les
femmes en République du Congo.
La probabilité du Khi2 permet
d'apprécier l'adéquation du modèle ou pas. Si elle est
inférieure au seuil fixé, le modèle est donc
adéquat. C'est-à-dire que les variables indépendantes
considérées dans l'ensemble expliquent la variation de la
variable dépendante. Ainsi, elles peuvent donc prédire la valeur
de Y. Le Pseudo R2 permet d'estimer la part
(en %) de la variance de la variable dépendante expliquée par le
modèle.
Pseudo R2 = Khi-deux/ (Khi-deux +n)
où n est la taille de l'échantillon
Dans cette étude, dans le cas des analyses explicatives
multivariées, le seuil de significativité critique retenu est de
5 %.
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