3.3)-modélisation du système à
pile à combustible :
Dans cette partie nous allons donner un modèle simplifier
d'un système énergétique à pile à
combustible destiné à une application résidentielle.
3.3.1 Modélisation du reformeur :
D'après les essais chimiques, le modèle du
reformeur qui génère l'hydrogène à partir du
Méthane est obtenue comme une fonction de transfert du deuxième
ordre, la forme mathématique s'écrit comme suit[6] :
q H 2 =
2
1
q
mthane ô1ô2
CV
. ( 1 2 )
s + + +
ô ô S
(3.19)
Un correcteur intégrateur proportionnel et
dérivateur (PID) est utilisé Pour contrôler le débit
du Méthane d'après la puissance de sortie demandée de la
pile à combustible. Le reformeur et le contrôleur sont
illustrés dans la Figure (3.9), où U est le facteur de
l'utilisation du combustible. [6]
Figure. (3.9) : Modèle du reformeur.
[6]
3.3.2 Modélisation des convertisseurs :
Comme il est montré au paravent, la pile à
combustible est équipée d'un convertisseur DC/DC et d'un
convertisseur DC/AC pour transformer le signal de sortie en alternatif.
Dans ce modèle, uniquement un convertisseur DC/AC est
inclus pour les raisons suivantes :
La constante de temps des convertisseurs est de l'ordre des
microsecondes ou au
maximum de l'ordre des millisecondes. Par contre les
constantes de temps du
reformeur et du coeur de la pile sont de l'ordre des secondes.
Donc, d'une part la constante de temps du convertisseur sera d'effet
négligeable sur le temps de réponse total. D'une autre part
l'entrée de toutes les constantes de temps rend le modèle
très complexe.
Puisque l'opération est considérée
indépendante, le modèle du transformateur n'est pas inclus. Le
modèle simplifie de l'onduleur est donné dans la figure (3.10)
[6]
Figure (3.10) : Modèle de l'onduleur
[6].
La puissance et la tension de sortie sont contrôlées
par l'utilisation de l'indice de modulation `m' et l'angle de phase
`ä' de la tension alternative `V ac '.
Cette tension V ac s'écrit sous la forme :
Vac = m.V cell?ä
(3.20)
La puissance active peut se calculer par la relation :
mV.
P cell
ac = (3.21)
. sin( )
ä
X
De même la puissance réactive peut se calculer par
la formule suivante :
( . cell ) 2 - .
cell . S . co s(
ä )
m V m V V
Q = (3.22)
X
Le courant de charge est donné par l'équation
suivante :
It =
(3.23)
PL
)
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