Etude d'un système énergétique à pile combustible destiné à une application résidentielle

Nous adressons nos sincères remerciements à notre promoteur Mr Maàmar Khaled qui a fait tous ce qui a pu pour nous aider.

Nous remercions également les enseignants qui nous ont aidé avec des explications Intéressantes comme :

Mr. Bekri Abdelkader.

Mr. Benachaiba Chellali.

Mr. Aissaoui.

Nous tenons à remercier encore tous les enseignants du centre universitaire de Bechar qui ont participe à notre formation.

Finalement nous adressons nos salutations à toute la promotion du 5eme année Electrotechnique 2006

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	SOMMAIRE

Introduction Générale 1

1)-Generalites sur les piles à combustible

1.1)- Introduction 3

1.2)-Historique 3

1.3)- Principe de fonctionnement 5

1.4)- Constitution d'une pile à combustible 7

1.4.1)-L'électrolyte 8

1.4.2)-Les électrodes 8

1.4.3)-catalyseur 9

1.4.4)-Les plaques bipolaires 10

1.4.5)-Le reformeur 11

1.5)-Caractéristique électrique 12

1.5.1)-Tension de Nernst 12

1 .5.2)-Polarisation d'activation 14

1 .5.3)-Polarisation ohmique 14

1 .5.4)- Polarisation de concentration 14

1.6)-Différents types des piles 15

1 .6.1)-La pile alcaline (AFC) 16

1 .6.2)- Piles à membrane électrolyte polymérique (PEMFC) 17

1 .6.3)- La pile à acide phosphorique (PAFC) 18

1 .6.4)- La pile à méthanol direct (DMFC) 19

1 .6.5)- La pile à oxyde solide (SOFC) 20

1 .6.6)- La pile à carbonates fondus (MCFC) 21

1.7)-Les applications des piles à combustible 22

1.8)-Architecture du système pile à combustible 25

1.9)-Les avantages et les inconvénients des piles à combustibles 25

1.9.1)-Les avantages 25

1.9.2)-Les inconvénients 26

1.10)- Conclusion 26

2)-Modélisation statique de la pile à combustible PEMFC

2.1)-Introduction 27

2.2)-Modélisation de la PEMFC 27

2.2.1)- Modèle de tension 28

2.3)-Dimensionnement du stack Pile à Combustible 33

2.3.1)-Détermination du nombre de cellules 33

2.3.2)-Détermination de la surface des cellules 34

2.4)-Caractéristique statique de la pile destinée à l'application 35

2.4.1)-Caractéristique Tension/ courant et pression 35

2.4.2)-Caractéristique puissance / courant et pression 36

2.4.3)-Caractéristique Tension/courant et Température 37

2.4.4)-Caractéristique puissance / courant et puissance 37

2.5)-Conclusion 38

3)-Modélisation dynamique de la pile à combustible [PEMFC]

3.1)- Introduction 40

3.2)-Modélisation dynamique de la pile à combustible 40

3.2.1)-Les hypothèses du modèle du coeur de la pile 40

3.2.1)-Expression de la tension du `stack' 41

3.2.2)-Calcul des pression partielles 41

3.2.3)-Résultat de la simulation et analyse 46

Fonctionnement à débit molaire constant 46

Fonctionnement à courant constant 48

3.3)-modélisation du système à pile à combustible 50

3.3.1)-Modélisation du reformeur 50

3.3.2)-Modélisation des convertisseurs 51

3.3.3)-Analyse du Contrôle de la puissance Actif et Réactif 53

3.4)-Résultat et analyse de la simulation du système à pile à combustible 55

3.5)-Conclusion 63

Conclusion Générale 65

Introduction générale :

L'hydrogène constitue un vecteur énergétique idéal pour remplacer à long terme les énergies fossiles, d'autant qu'il est l'élément le plus abondant de notre univers et qu'il est non toxique car sa combustion ne rejette que de l'eau.

La pile à combustible est l'élément électrochimique qui permet de convertir l'énergie de l'hydrogène (H2) en électricité, en utilisant un procédé électrochimique contrôlé (au lieu d'une réaction thermique de combustion, dont le travail mécanique engendré est ensuite converti en électricité).

Les piles à combustible sont présentées comme l'énergie de demain, en parallèle avec l'hydrogène. Pourtant, elles ne sont pas une technologie nouvelle, puisque leur principe de fonctionnement a été découvert en 1839...

Il y a plusieurs facteurs qui poussent les pays industrialisés à prendre le chemin des piles à combustible.

L'un des facteurs déterminants de cette évolution vient des problèmes climatiques et de la nécessité de réduire les émissions de gaz à effet de serre (notamment le CO2). On recherche des moyens de production d'énergie moins polluants. On note ici l'empressement de l'union européenne qui à décidé de réduire ses émissions de gaz à effet de serre de 8 pourcents par rapport à 1990 d'ici 2008, mais ils ne réalise que 2.9 pourcents à la fin de l'année 2002, Les piles à combustibles tiennent la solution de ce problème par ces applications dans Le domaine transport.

Un autre facteur clé vient des réserves limitées en énergies fossiles (pétrole, gaz naturel, charbon) : les statistiques les plus pessimistes prévoient une pénurie certaine vers 2050 pour les produits pétroliers donc c'est le moment de penser à l'après pétrole. On ajoute que L'utilisation de ces sources d'énergie engendre des effets secondaires indésirables : émission de gaz à effet de serre dans le cas des hydrocarbures, et production de déchets difficiles à traiter dans le cas du nucléaire.

Dernier point enfin, les coupures d'électricité en Italie, à Londres, aux Etats- Unis et même en Algérie en 2003 mettent en relief les faiblesses du réseau électrique et de la production centralisée et mettent en valeur un moyen de production plus délocalisé.

Ce travail est consacré à l'étude d'un système énergétique à pile à

combustible destiné à une application résidentielle.

Le premier chapitre présente l'état de l'art des piles à combustible : son histoire, son principe de fonctionnement, sa construction, ses types, ses applications, ses avantages et ses inconvénients.

Le deuxième chapitre sera consacre à la modélisation statique de la pile à combustible PEMFC. L'objectif de cette partie est de présenter les caractéristiques de la pile destinée à notre application (application résidentielle), pour pouvoir réaliser des simulations globales sur de longs horizons de temps.

.

Dans le troisième chapitre nous présenterons un modèle dynamique de la pile à combustible PEMFC, avec l'intégration du modèle du reformeur ainsi que le modèle de l'onduleur. Le but est de mettre au plant un modèle globale pour la simulation ainsi que la mise en place de la structure de commande des convertisseurs statiques qui composent la chaîne.

1.1. Introduction :

Une pile à combustible est un générateur qui convertit directement l'énergie interne d'un combustible en énergie électrique, en utilisant un procédé électrochimique contrôlé (au lieu d'une réaction thermique de combustion, dont le travail mécanique engendré est ensuite converti en électricité). Les rendements théoriques attendus sont très élevés, et les sous produits très peu polluants. Ces arguments, généralement admis par l'ensemble de la communauté scientifique, en font une alternative très probable au moteur thermique (essence, diesel), pour la plupart de ses applications. Elle met en jeu, sans les mélanger un combustible (hydrogène, méthanol, monoxyde de carbone ...) et un comburant (généralement de l'oxygène pris dans l'air).

1.2. Historique :

En 1839 William GROVE décrit la première pile à combustible. Elle fonctionne à l'hydrogène et à l'oxygène, à basse température, avec des électrodes de platine et de l'acide sulfurique comme électrolyte [1, 2].

Dans son expérience, il utilisait un tube en U avec deux électrodes en platine. Grâce à un courant électrique, il parvint à obtenir de l'hydrogène et de l'oxygène: c'est ce que l'on appelle l'électrolyse. Mais en coupant ce courant, il constata que ces gaz donnaient lieu à un courant électrique de sens inverse au premier.

Cependant, cette technique resta ensuite plus ou moins dans l'oubli tandis que se développaient les machines thermiques, les accumulateurs et les piles électriques. Pourtant des chercheurs continuèrent de s'intéresser à cette technologie:

· En 1889, L. Mond et C. Langer introduisent les catalyseurs (platine) et perfectionnent l'électrolyte,

· en 1921, E. Baur découvrant l'importance de la cinétique et construit une cellule fonctionnant à haute température (1000°C),

· Au début du siècle, l'électrolyte est amélioré: introduction de nouveaux matériaux: carbonates fondus, oxydes solides, acide phosphorique qui seront la base des différents types des piles d'aujourd'hui.

Mais le progrès essentiel est marqué pour Francis T. Bacon qui construit une pile avec un électrolyte alcalin. Cette pile fonctionnait entre 80 et 200⁰.

On site une chronologie de développement des piles à combustible :

+ 1839: Découverte de la pile à combustible par WILLIAM grove. + 1945: les allemands et les russes débutent la recherche.

+ 1960: Utilisation par la NASA pour alimenter les fusées.

+ 1991: Commercialisation d'un moteur GPL fonctionnant au méthanol

+ Novembre 1998: Grand système allemand de pile à hydrogène et solaire (Evaluation du prototype).

+ Septembre 2000: La NASA lance une étude d'avions à hydrogène, incluant des cellules de carburant.

+ Février 2001: Agence des nations unies lance le projet d'autobus de cellule de carburant dans cinq pays en voie de développement.

+ 2002-2003: bus équipé d'une pile à combustible par Irisbus.

> Perspective future:

+ 2007-2008: la pile à combustible sera compétitive sur le marché des autobus.

+ 2010: le surcoût de la pile à combustible sera inférieur à 10% par rapport à un bus diesel. [9].

1.3. Principe de fonctionnement :

Une pile à combustible est un assemblage de cellules élémentaires, en nombre suffisant pour assurer la production électrochimique d'électricité dans les conditions de tension et courant voulues. Chaque cellule est constituée de deux compartiments différents alimentés chacun par les gaz réactifs. Les deux électrodes, séparées par l'électrolyte, complètent le dispositif. De façon générale, le fonctionnement électrochimique d'une cellule unitaire de pile à combustible peut se schématiser sous la forme donnée dans la figure (1.2) [2, 3,4].

+

Figure (1.1): Principe de fonctionnement d'une cellule ?? pile à combustible _H2/O2 [1, 8].

Les électrodes sont exposées à un flux de gaz qui fournit aux électrodes l'apport en carburant et en oxydant, soit l'hydrogène et l'oxygène, respectivement. Les électrodes doivent être perméables à ces gaz et elles possèdent donc une structure poreuse. La structure et la composition des électrodes peuvent être complexes et requièrent donc d'être optimisées pour des applications pratiques. L'électrolyte, pour sa part, doit posséder une perméabilité aussi faible que possible aux gaz. Pour les piles à combustible avec un électrolyte conducteur de protons (PEMFC), l'hydrogène est oxydé à l'anode et les protons sont transportés à travers l'électrolyte vers la cathode selon la réaction suivante [1,2] :

H2

2 H⁺ + 2 e- (1.1)

et à la cathode, l'oxygène est réduit selon la réaction:

O2+4e^- 2O^-2 (1.2)

Les électrons circulent par le circuit externe durant ces réactions. Une fois arrivés à la cathode, les protons se recombinent avec les ions oxygène pour former de l'eau selon la réaction:

2

1 O2 + 2 H⁺ + 2e- H2O (1.3)

Le bilan donne donc:

H2 + ¹ O2 H2O + chaleur + électricité (1.4)

2

Ces réactions d'oxydation de l'hydrogène (à l'anode) et de réduction de l'oxygène (à la cathode) s'effectuent à l'interface électrolyte/électrode en présence d'un catalyseur (platine), en des points appelés « points triples » figure (1.2) :

Figure (1.2): Schéma d'une zone active de cellule de pile à combustible _H2/O2 [1, 8].

En ces points, nous trouvons, autour de la particule de catalyseur :

· Une continuité physique avec l'électrolyte pour assurer la conduction des protons H⁺.

· Une continuité physique avec le conducteur électronique qu'est l'électrode, pour assurer la conduction des électrons eÎ.

· Une structure poreuse capable d'assurer la diffusion de l'hydrogène ou de l'oxygène moléculaire.

· Une structure hydrophobe pour assurer l'élimination de l'eau formée, dans le cas de la cathode.

· Une structure thermiquement conductrice pour assurer l'évacuation de la chaleur de réaction.

· Nous pouvons ainsi apprécier la difficulté de réalisation de cette interface qui représente un point clé de la réalisation de l'ensemble Electrode-Membrane-Electrode, appelé souvent EME.... [4]

1 .4. Constitution d'une pile à combustible :

Une pile à combustible est constituée d'un empilement de cellules qui forment un `stack'. Ces cellules élémentaires sont constituées de l'ensemble électrode-membrane-électrode (EME) figure (1.3).

Figure (1.3) : `Stack' d'une pile à combustible de type PEMFC [1, 8]

La figure suivante représente la structure d'une cellule et d'un empilement.

Figure (1.4) : Structure d'un empilement des cellules PEMFC [Electro Encyclo] [4]

Cette figure met en évidence trois éléments constitutifs d'une cellule : L'électrolyte (la membrane dans le cas de la PEMFC), les électrodes (Anode, Cathode) et les plaques.

1.4.1. L'électrolyte :

C'est l'élément principal de la pile a combustible. Il permet que les espèces ioniques (et pas les électrons) transitent de l'anode vers la cathode. Ces électrolytes déterminent la température de fonctionnement de la pile. Les caractéristiques de chaque type de pile sont leur conductivité ionique, leur étanchéité aux gaz, leur stabilité face aux réactifs chimiques et leurs propriétés mécaniques. A cela s'ajoutent d'autres contraintes selon le type de pile, le niveau de la température, les composants des gaz, les espèces ioniques passant à travers l'électrolyte ainsi que les conditions de pression. Les différents types d'électrolyte seront traités sur chaque type de pile [1,2]

1.4.2. Les électrodes :

Ils sont le siège des réactions d'oxydoréduction, en plus ils ont une triple fonction:

· Supporter le catalyseur finement divisé et permettre son contact avec les gaz.

· Permettre aux espèces protoniques de se déplacer depuis les sites catalytiques d'oxydation de l'hydrogène vers les sites où l'oxygène est réduit grâce à la présence de polymère ionique.

· Evacuer les électrons des sites catalytiques anodiques et redistribuer ces électrons sur les sites catalytiques cathodiques [1, 2].

1.4.3. Catalyseur :

Le catalyseur est un métal utilisé pour catalyser (accélérer) la réaction électrochimique au niveau des électrodes, de plus, pour résister durablement la corrosion (dissolution) dans cet environnement chimique très acide. C'est pour cela, le métal le plus utilisé est du platine (métal noble) pur ou allié à un élément de transition (Cr, Mn, Ni, Co, Fe). [1, 2, 9]

-Les catalyseurs du coté anode :

Pour les piles de basse et moyenne température, on utilise des métaux précieux: platine Pt, rhodium Rh, ruthénium Ru ou palladium Pd; ou du Nickel de Raney. Les métaux précieux sont répartis sur les électrodes en charbon actif à très grande surface spécifique (noir d'acétylène). Actuellement on utilise surtout du platine: celui ci est réparti sous forme des particules de faible taille (2 nm).La réaction de dissociation de l'hydrogène est assez complexe.

Ces électrodes sont très sensibles au CO (elles ne supportent pas plus de 100 ppm) et au soufre, ce qui constitue un vrai problème si on utilise de l'hydrogène issu du reformage: on assiste alors à une diminution de la densité de courant surfacique et donc de la puissance.

De nombreux travaux portent actuellement sur le remplacement du platine jugé trop cher (80F/g) ou la diminution de la quantité nécessaire: alliages de platine (Pt/Ru, Pt/Mb, Pt/Sn), terres rares... Pour les piles de haute température, on peut utiliser des métaux moins chers (Fer, Nickel, Cobalt) et on n'a pas de problème d'empoisonnement au CO. [9]

- Les catalyseurs du côté cathode :

Pour les piles de basse et moyenne température, on utilisera aussi des métaux précieux et certains métaux de transition usuels (Chrome, Nickel), ou bien du charbon actif avec de l'or ou de l'argent. Pour les piles de haute température, on peut utiliser soit du Nickel fritté ou des oxydes mixtes. La réaction de l'oxygène est aussi assez complexe.

Ces électrodes sont assemblées puis collées de part et d'autre de la membrane par pressage à chaud. L'ensemble électrode membrane électrode (EME) a une épaisseur inférieure au millimètre. Cet ensemble EME est intégré entre deux plaques bipolaires. [9]

1.4.4. Les plaques bipolaires :

Ces plaques sont accolées aux supports d'anode et de cathode. Elles ont plusieurs rôles:

1)-Canaliser les gaz venant de l'extérieur, 2)-Collecter les électrons (le courant),

3) Gérer les flux d'eau.

Généralement en graphite, ces plaques doivent être conductrices du courant, mais aussi permettre une diffusion homogène des gaz jusqu'aux électrodes ainsi qu'intervenir dans la gestion de l'eau à évacuer ou à apporter pour humidifier (pour les piles de type PEMFC). Elles doivent être résistantes aux agressions du milieu (acide ou basique) et aussi être imperméables aux gaz réagissant... [1,2, 9].

Figure (1.5) : Plaque bipolaire [1, 2]

La structure de ces ensembles est intéressante: des canaux y sont gravés pour permettre le passage des réactifs. Réalisées par usinage, elles sont très chères. D'autres matériaux (inox, résines thermodurcissables) ou méthodes de fabrication (emboutissage, thermocompression) permettant une fabrication automatique sont à l'étude (les plaques bipolaires à base de composites organiques, et les plaques bipolaires à base de métaux et alliages).

A ces composants essentiels qui forment le coeur de la pile s'ajoutera ensuite les auxiliaires nécessaires au bon fonctionnement. Il s'agit des réservoirs pour le carburant et l'eau, du compresseur pour l'air, de l'humidificateur, des pompes pour le carburant et l'eau, des échangeurs de chaleur pour refroidir la pile, de l'onduleur pour transformer le courant continu en sortie de pile. [1, 2]

1.4.5. Le reformeur :

L'hydrogène n'existant pas à l'état naturel, il est nécessaire de le produire. C'est en effet le combustible idéal pour toutes les piles, hormis les piles "haute température" (MCFC, SOFC) qui peuvent aussi utiliser le CO et les DMFC qui fonctionnent au méthanol.

Au niveau de la pile à combustible, on distingue les cas suivants:

· la pile est alimentée directement par hydrogène (produit en dehors du système par vaporeformage (en général du gaz naturel), par oxydation partielle, par électrolyse..., et stocké par exemple dans un réservoir),

· l'hydrogène est produit au niveau du "système pile" par reformage. On distingue alors:

· le reformage interne pour les MCFC et SOFC qui aura lieu dans la pile elle-même,

· le reformage externe pour les PEMFC, PAFC où il se produit dans un système séparé: le système de reformage

Dans ce dernier cas, le principal auxiliaire est le reformeur, qui permet à partir d'un composé hydrocarboné (méthanol, éthanol, méthane, essence ....) d'air et/ou d'eau de produire un gaz riche en hydrogène. D'autres organes sont nécessaires: dans le cas du reformage externe, le combustible initial doit être purifié (présence de soufre) et la teneur en CO du gaz arrivant à la pile doit être

extrêmement faible (surtout dans le cas des PEMFC qui sont très sensibles au CO). Il faut aussi gérer les flux de chaleur dans le système.

L'architecture diffère pour les piles "haute température" (MCFC, SOFC): des combustibles comme le charbon peuvent être utilisés: il faut donc le gazéifier, en revanche le système de purification des gaz n'est plus nécessaire.

Le reformeur est le réacteur principal du système de reformage: il est alimenté en carburant sous forme gazeuse et ainsi que de l'eau ou de l'air. Cette réaction est catalysée, ce qui donne lieu à d'importantes recherches sur le meilleur catalyseur à utiliser selon le type de carburant et la technique de reformage. Il existe en effet trois techniques de reformage selon le mélange à l'entrée:

· le vaporeformage: le carburant réagit avec l'eau,

· l'oxydation partielle: le carburant réagit avec l'air,

· le reformage autotherme: le carburant réagit avec l'eau et l'air. [9]

1.5. Caractéristique électrique :

La caractéristique électrique d'une pile à combustible est déterminée par le nombre de cellules en série, définissant la tension totale et par la taille de la surface active, déterminant le courant délivré. Les caractéristiques électriques d'une cellule de pile à combustible basse température sont décrites à la Figure (1.6). La tension à vide dite (tension de Nernst) est d'environ 1,23 V. Lorsque la densité de courant augmente, les pertes sont plus importantes (pertes d'activation et ohmique) : la tension diminue. Pour de fortes densités de courant, la tension chute rapidement (pertes de concentration).

1.5.1. Tension de Nernst :

C'est le potentiel d'équilibre thermodynamique définit en utilisant

l'équation de Nernst.

ÄG ÄS R T

.1

ENernst ref H 2 O 2

= + ( )

T T

- + +

[ln( )

P P

ln( )] (1.5)

2 . 2 .

F F 2 . F 2

Où

?G : est le changement d'énergie libre (J/mol).

F : est la constante de faraday (96,487 C/Kmol).

?S : est le changement d'entropie (J/mol).

R : est la constante universel du gaz (8,3 14 J/K.mol).

PH2, PO2 : sont respectivement les pressions partielles d'hydrogène et d'oxygène (atm).

T : indique la température de fonctionnement de la pile (K).

Tref : est la température de référence (K). [1, 2].

Figure (1.6) : Caractéristiques courant - tension d'une pile à combustible [1,2]

En accord avec l'équation de Nernst pour la réaction de l'hydrogène, le potentiel idéal d'une pile à une température donnée peut être augmenté en augmentant la pression des réactifs. Et on observe en effet des améliorations dans les performances des piles à haute pression.

Les pertes, appelées souvent polarisation, proviennent principalement de trois sources: la polarisation d'activation, la polarisation ohmique, et la polarisation de concentration. Ces pertes entraînent, pour une pile de potentiel idéal _ENernst, une chute de la tension : V = Enernst - pertes.

1.5.2. Polarisation d'activation :

La polarisation d'activation est présentée quand le taux d'une réaction électrochimique à la surface de l'électrode est contrôlé par le ralentissement de la cinétique pour cette électrode. En d'autres termes, la polarisation d'activation est directement reliée au taux de la réaction électrochimique. Dans les deux cas, pour qu'une réaction chimique ou électrochimique puisse démarrer, les réactifs doivent dépasser une barrière d'activation. Dans le cas d'une réaction électrochimique les

pertes d'activation _(çact) sont supérieures à 50-100 mV. [1, 2]

1.5.3. Polarisation ohmique :

Les pertes ohmiques sont dues à la résistance que rencontre le flux d'ions en traversant l'électrolyte et à la résistance que rencontrent les électrons dans les électrodes et le circuit électrique. Les pertes ohmiques sont principalement dues à l'électrolyte et peuvent être réduites en diminuant l'épaisseur de l'électrolyte et en améliorant sa conductivité ionique. L'électrolyte et les électrodes obéissant à la loi d'Ohm. [1, 2]

1.5.4. Polarisation de concentration :

Lorsque, à une électrode, il y a une perte de potentiel dû à l'incapacité du système à maintenir la concentration initiale des réactants, on a alors la formation d'un gradient de concentration. De nombreux facteurs peuvent contribuer à la polarisation de concentration: la faible diffusion du gaz à travers les électrodes poreuses, la dissolution des réactants ou des produits dans l'électrolyte, la diffusion des réactifs ou des produits du site de la réaction vers l'électrolyte ou l'inverse. A des densités de courants élevées, la faible vitesse de transport des réactifs ou des produits vers le site de la réaction est la contribution majeure à la polarisation de concentration. [1,2]

1.6. Différents types des piles :

Les piles à combustible sont généralement six types classifiés selon la nature d'électrolyte utilisé, et leur température de fonctionnement, on distingue alors les piles à basse température (<200°C) et les piles à haute température (650- 100C°).Ces types sont :

V' -Les piles alcalines (AFC Akaline Fuel Cell) ;

V' -Les piles à membranes polymères échangeuses de protons (PEMFC Proton Exchange Membranes Fuel Cell) ;

V' -Les piles au Méthanol direct (DMFC Direct Methnol Fuel Cell) ;

V' -Les piles à acide phosphorique (PAFC Phosphoric Acid Feul Cell) ; V' -Les piles à carbonates fondus (MCFC Molten Carbonate Fuel Cell) ; V' -Les piles à oxydes solides (SOFC Solid Oxide Fuel Cell).

Le Tableau (1.1) décrit les six grandes catégories, leurs caractéristiques

techniques et leurs applications. [1,2, 9]

Type de pile	AFC PEMFC DMFC			PAFC MCFC SOFC
Gamme de température	Basse température			Haute température
Nom	Alkalin Fuel Cell	Polymer Exchange Membran Fuel Cell	Direct Methanol Fuel cell	Phosphoric Acid Fuel Cell	Molten Carbonate Fuel Cell	Solid Oxyd Fuel Cell
Niveau de température	60-80°C	60-100°C	60-100°C	180-220°C	600-660°C	700-1000°C
Electrolyte	Solution KOH	Membrane polymère conductrice de protons	Membrane polymère conductrice de protons	Acide phosphorique	Li2CO3 et KCO3 fondu dans une matrice LiAlO2	ZrO2 et Y2O3
Combustible	H2	H2 (pur ou reformé)	Méthanol	H2 (pur ou reformé)	H2 (pur ou reformé)	H2 (pur ou reformé)
Oxydants	O2 (pur)	Air	Air	Air	Air	Air
Gamme de puissance	1wà100kw	1kw à 10Mw	1w à 10Mw	1w à plusieurs kw	500kw à 10Mw	1kw à 100Mw
Rendement électrique	55-60%	35-45% +75% en cogénération	30 à 45%		50-60%	50-55% 75% en cogénération
Ions dans l'électrolyte	OH-	H+	H+	H+	CO32-	O2-
Domaines d'application	Spatial	Automobiles, Portable, Cogénération, Maritime	Portable	Cogénération	Cogénération Production centralisée d'électricité, Maritime (?)	Cogénération Production centralisée d'électricité Automobile (APU), Maritime (?)
Niveau de développement	Utilisée	Prototypes	Prototypes	Technologie mûre	Prototypes	Prototypes

Tableau (1.1): Description des six grandes catégories des piles à combustible [1, 2, 4].

1.6.1. La pile alcaline (AFC) :

Les piles AFC ont l'avantage d'avoir le meilleur rendement de toutes les piles à combustible, mais elles travaillent correctement seulement en utilisant des gaz très purs ce qui est considéré comme un inconvénient majeur pour de nombreuses applications.

Utilisée depuis le début des années 1940, cette pile se retrouve également à bord des vaisseaux spatiaux habités de la NASA depuis les trentes dernières années. Fonctionnant à des températures variant de 120 à 150°C, les réactions mises en jeu sont les suivantes:

à l'anode, avec un catalyseur au nickel ou au platine-palladium, on a la réaction:

2 H2 + 4 HO^-		4 H2O + 4 e-

et à la cathode, avec un catalyseur à l'oxyde de nickel, à argent ou au platine-or, on a la réaction:

O2 + 4 e- + 2 H2O 4 HO^-

Dans ce cas, l'électrolyte utilisé est une solution de KOH (généralement en concentration de 30 à 40%), qui est un électrolyte conducteur d'hydroxyde (OH^-). Comparé aux piles à électrolyte acide, cet électrolyte a l'avantage, d'accélérer la réduction de l'oxygène, ce qui en fait un système intéressant pour certaines applications spécifiques. L'électrolyte peut réagir avec le dioxyde de carbone pour former un composé de carbonate, ce qui réduit énormément le rendement de la pile à combustible. En effet, le CO2 contenu dans l'air réagit avec l'électrolyte dans la réaction suivante:

CO2 + 2 OH^- _?(CO3)^2-

Les catalyseurs sont habituellement une combinaison de nickel et d'un métal inactif, comme l'aluminium, permettant ainsi de réduire le coût global du système. Le magnésium métallique ou des composés de graphite sont utilisés pour les plaques bipolaires qui sont les connecteurs permettant de construire un assemblage (ou stack) en reliant plusieurs piles en série. [1,2]

1.6.2. Piles à membrane électrolyte polymérique (PEMFC) :

Ce type de pile a été mis au point pour les missions spatiales Gemini de la NASA dans les années 1960, mais fût ensuite vite remplacé par des AFC, faute de rendement suffisant. Cette technologie a connu des progrès énormes dans les années 1980, notamment avec l'arrivée de nouvelles membranes de types Nafion (fabriquées par la société Dupont de Nemours), permettant d'envisager le recours à

la technologie des piles à combustible pour la généralisation des applications. La PEMFC fonctionne à une température d'environ 80°C, de façon à maintenir l'eau

à l'état liquide dans la membrane. Les réactions suivantes se produisent: A l'anode, on a:

2 H2 4 H⁺ + 4 e-

et à la cathode, on a:

O2 + 4 H⁺ + 4 e^-
_·2 H2O .

L'électrolyte est une membrane polymérique mince qui permet le passage des protons (H⁺). Un catalyseur à base de platine est utilisé aux électrodes. Le monoxyde de carbone peut être absorbé sur ce catalyseur s'il n'est pas éliminé pendant le procédé de purification, d'où une diminution de l'efficacité de la pile à combustible. De nombreux centres de recherche sont à la recherche des catalyseurs plus robustes et moins chers, et des électrolytes polymériques échangeur d'ions plus efficaces et également moins coûteux.

Les plaques bipolaires peuvent être faites à partir des feuilles de graphite, de composites ou de métaux à base de carbone. [1,2]

1.6.3. La pile à acide phosphorique (PAFC) :

La pile à combustible à acide phosphorique est le système le plus avancé dans le développement et la commercialisation. Elle est principalement utilisée pour des applications stationnaires, en tant que générateur électrique. Des centrales électriques de type PAFC ont été installées dans différents endroits dans le monde pour fournir de l'électricité, du chauffage et de l'eau chaude à certains villages, usines ou hôpitaux.

Les avantages des PAFC sont sa facilité de fabrication, sa stabilité thermique et chimique et la faible volatilité de l'électrolyte aux températures de fonctionnement (entre 150 et 220°C). Ces facteurs ont facilité le développement commercial de ce type de système. Les réactions qui se produisent dans une PAFC sont les mêmes que dans le cas de la PEMFC, avec des températures de fonctionnement variant de 180 à 220°C, on a donc

à l'anode:

2 H2

4 H⁺ + 4 e-

et à la cathode:

O2 + 4 H⁺ + 4 e^-
_·2 H2O

Les composants de ces deux dernières piles à combustible (PAFC et PEMFC) sont très semblables, sauf pour ce qui est de l'électrolyte. Dans le cas de la PAFC,

l'électrolyte est de l'acide phosphorique (aussi un électrolyte conducteur de protons), un liquide, alors qu'il s'agit d'un polymère solide dans le cas de la PEMFC. Au début du développement des PAFC, on a utilisé l'acide phosphorique en solution afin de limiter la corrosion de certains constituants de la pile. Mais avec les progrès faits dans les matériaux utilisés pour la construction des piles, la concentration en acide est maintenant de 100%. L'acide est généralement stabilisé dans une matrice à base de SiC. La forte concentration en acide augmente la conductivité de l'électrolyte et réduit la corrosion du support des électrodes en carbone.

Comme dans le cas des PEMFC, cette pile utilise des électrodes de carbone, avec un catalyseur à base de platine, qui permettent la diffusion des gaz. Les plaques bipolaires sont deux plaques poreuses séparées par une mince feuille de graphite pour former un substrat côtelé dans lequel l'électrolyte peut être stocké. On procède actuellement à l'essai d'autres catalyseurs pour ce type de piles à combustible: fer-cobalt, titane, chrome, zirconium. [1,2]

1.6.4. La pile à méthanol direct (DMFC) :

Il ne faut pas confondre cette pile avec les piles qui utilisent du méthanol (ou éthanol) comme source d'hydrogène par le reformage externe (la pile à méthanol indirect). La DMFC est une PEMFC utilisant du méthanol comme carburant, le méthanol est alors directement en contact avec l'anode, à laquelle les réactions suivantes se produisent (à des températures de fonctionnement ne dépassant jamais 100°C):

A l'anode on a:

CH3OH + H2O
·6 H⁺ + 6 e^- + CO2

et à la cathode on a:

O2 + 6 H⁺ + 6 e^-
_·6 H2O

Il est important de noter que dans une DMFC, ce sont les protons qui se déplacent de l'anode à la cathode et non les molécules de méthanol. Tout comme c'est le cas chez la PEMFC, cette pile à combustible utilise un électrolyte polymérique échangeur d'ions, cependant ces membranes ne sont pas avantageuses pour bloquer le passage du méthanol. Le mouvement des protons dans la membrane est associé à la teneur en eau de la membrane. Le méthanol et l'eau ayant des propriétés comparables (moment dipolaire), les molécules de méthanol sont aussi bien transportés vers la cathode que les molécules d'eau par un processus de drag

osmotique. A la cathode, le méthanol cause un mélange de potentiels dus à l'interférence entre les réactions d'oxydation du méthanol et de réduction de l'oxygène. Cela a pour effet une baisse des performances de la pile. La traversée du méthanol à travers la membrane dépend de plusieurs facteurs, les plus importants étant la perméabilité (et donc proportionnel à l'épaisseur) de la membrane, la concentration en méthanol, la température de fonctionnement, et les performances de l'anode elle-même. La membrane est un facteur très important dans le problème de la traversée du méthanol ; une membrane fine permet d'avoir une résistance de la pile moins importante, mais elle tend à avoir une plus grande perméabilité au méthanol. Une membrane épaisse est donc avantageuse dans le cas des piles au méthanol.

Comme pour les PEMFC, les plaques bipolaires sont faites de graphite, de métal ou de matériaux composites. Le catalyseur à l'anode est composé d'un mélange de ruthénium et de platine qui empêche l'empoisonnement par le monoxyde de carbone, qui est l'intermédiaire dans la réaction. [1,2]

1.6.5. La pile à oxyde solide (SOFC) :

Le principe de fonctionnement des SOFC est basé sur le mécanisme suivant: l'oxygène est dissocié à la cathode en O2 -, puis l'anion migre à travers l'électrolyte conducteur ionique à haute température et va se combiner à l'anode avec l'hydrogène, ou le monoxyde de carbone, pour former de l'eau et libérer des électrons. Les réactions mises en jeu sont les suivantes:

A l'anode, avec un catalyseur au cermet de zirconium et nickel on a la réaction: 2 H2 + 2 _O2 - _?2 H2O + 4 e-

ou:

2 CO + 2 _O2 - 2 CO2 + 4 e-

et à la cathode, dans les deux cas, à l'aide d'un catalyseur au manganite de luthane dopé au strontium, on a la réaction:

O2 + 4 e- ?2 O2-

La caractéristique principale des SOFC réside donc dans leur haute température de fonctionnement (700 à 1 000 °C) nécessaire à l'obtention d'une conductivité ionique suffisante de l'électrolyte céramique. Cette température présente un double avantage. Elle permet d'abord l'utilisation directe d'hydrocarbures, qui pourront être facilement reformés en se passant de catalyseur à base des métaux nobles. Elle produit d'autre part une chaleur élevée facilement exploitable en cogénération, le rendement pouvant atteindre ainsi 80%. Mais elle

présente également un inconvénient, la mise en température est longue et complique toute utilisation à cycles courts et répétitifs (comme dans le cas des transports).

Pour ces raisons, la technologie SOFC se prête particulièrement bien à la production d'électricité décentralisée et à la cogénération (domaines couvrant des puissances allant de 1 kW à quelques dizaines de MW). Grâce à son fort rendement et sa capacité potentielle à fonctionner directement avec des hydrocarbures liquides, elle trouvera également un débouché dans la propulsion navale, voire terrestre (trains, camion...). La mise au point de ce type de pile implique, de part cette haute température de fonctionnement, la résolution des problèmes thermomécaniques de tenue des matériaux assez complexes, ainsi que d'assemblage et d'étanchéité.

Une des particularités de la SOFC est son électrolyte solide, habituellement du Zirconium (Zr2) dopé d'une mole de 8 à 10% d'ytterbium (Y3+), lequel joue le rôle de conducteur pour l'anion oxygène (O2 -). Les SOFC peuvent être de conceptions plane, monolithique et tubulaire, et utiliser de l'acier inoxydable, de l'acier austénitique, des matériaux céramiques selon les températures de fonctionnement et l'électrolyte désiré. [1,2]

1.6.6. La pile à carbonates fondus (MCFC) :

Le développement des piles à combustible à carbonates fondus a débuté dans le milieu du vingtième siècle. Les avantages et les inconvénients de ce type de pile sont sensiblement les mêmes que dans le cas des SOFC. La température élevée améliore énormément la cinétique de la réaction de réduction de l'oxygène et rend ainsi inutile l'utilisation des métaux nobles comme catalyseurs. Les systèmes à base des piles MCFC peuvent atteindre des rendements supérieurs à 50%, voir supérieurs à 70% lorsqu'ils sont combinés à d'autres générateurs. De plus, les MCFC peuvent utiliser une large gamme de carburant (grâce au reformage interne), et ne sont pas sensibles à la contamination par CO ou CO2 comme c'est le cas pour les piles à basses températures. Les réactions ayant lieu dans ce type des piles sont les suivantes:

A l'anode, avec un catalyseur fait d'un alliage nickel-chrome / nickel-aluminium, on a la réaction:

2 H2 + 2 CO3^2- _?2 H2O + 2 CO2 + 4 e-

et à la cathode, avec un catalyseur d'oxyde de nickel, on a:

O2 + 2 CO2 + 4 e- ? 2 CO3^2-

Ici, du dioxyde de carbone et de l'oxygène sont consommés à la cathode et l'ion de carbonate (CO3 ^2-) voyage de la cathode à l'anode.

L'électrolyte est fait d'un mélange de carbonates de métaux alcalins (carbonates de lithium, de potassium et de sodium) retenus par une matrice céramique d'oxyde d'aluminium et de lithium (LiAlO2). Les plaques bipolaires sont faites d'acier inoxydable recouvert de nickel du côté de l'anode. Le choix des matériaux est extrêmement important, en raison de la nature hautement corrosive de l'électrolyte et de la température de fonctionnement très élevée. [1,2]

1.7. Les applications des piles à combustible :

La pile à combustible peut être considérée comme un générateur d'électricité portable et autonome, si elle dispose de sa propre réserve de combustible. Elle est donc très sérieusement envisagée comme une candidate alternative aux moteurs thermiques dans la plupart des modes de transports, terrestres ou maritimes.

Produisant électricité et chaleur à parts sensiblement égales, suivant le type de pile (niveau de température), une grande quantité d'applications en cogénération sont considérées comme réalistes, pour des cibles diverses, de l'habitat individuel à tout type de bâtiment collectif ou tertiaire, sans oublier les sites industriels. Au vu des très bons rendements électriques que l'on peut obtenir, il peut même être envisagé, pour des applications statiques, de ne récupérer que le courant produit, notamment dans les zones où, pour des raisons de bruit et de pollution, l'installation de tout autre générateur est exclue. Enfin, comme la pile garde de très bons rendements même au niveau d'une seule petite cellule, il n'est pas exclu de rêver à des micros générateurs portables pour diverses applications exotiques (en substitution des batteries plus ou moins limitées en capacités volumique et massique). [1,2]

Nous présentons ici quatre principaux domaines d'application :

Automobile : les véhicules hybrides et les véhicules électriques ; les véhicules particuliers et de golf, les bus (PEMFC, SOFC, AFC).

Figure (1.7) : Véhicule Scenic équipe d'une pile à combustible et d'un système reformeur d'essence [1, 2]

1-	batterie42V+convertisseur de tension.	8- Reformeur d'essence.
2-	Batterie de puissance.	9- Filtre à air.
3-	Onduleur.	10- Refroidisseur d'air comprime.
4-	Moteur électrique.	11- Ensemble turbine-compresseur.
	12- Condenseur d'eau pure.
5-	Convertisseur 15KW.
		13- Pompe à eau électrique.
6-	Réservoir d'essence.
		14- Ensemble radiateur ventilateur.
7-	Pile à combustible.

Stationnaires : génération de chaleur et d'électricité (résidentiel, bâtiments publics type piscine, hôpital, école, résidences, générateur de secours).le type de pile le plus testé est PAFC, et aussi la PEMFC.

Figure (1.8) : Un système complet de 250 kW électrique Ballard [2]

Maritimes : Elles peuvent être utilisées dans des petits bateaux à moteur et même dans des sous marins. C'est une application relativement peu connue - et peu médiatisée - des piles, mais qui pourrait connaître un développement certain. Les piles les plus utilisées sont PEMFC, MCFC.

Portables : téléphone, ordinateur portable, caméra, matériel de camping ou militaire. Les piles utilisées sont seulement PEMFC et DMFC à cause de leur faible température de fonctionnement.

Figure (1.9) : Un système à pile à combustible utilisé pour un téléphone portable [2]

1.8. Architecture du système à pile à combustible :

Le but de ce paragraphe est de décrire brièvement les différents circuits (air, hydrogène, eau, refroidissement, électrique) du groupe électrogène. Il convient cependant de noter que ces circuits sont étroitement couplés entre eux d'un point de vue thermique évidemment, mais aussi hydraulique, par l'intermédiaire du circuit d'eau d'humidification.

La figure 10 représente un groupe électrogène à pile à combustible, qui fera l'objet de notre travail d'un point de vue simplifier dans le chapitre 3.

FC

DC/DC
Converter

Hydrogen

Compressor

Air

Fuel

Water

Condense

Humidificateu

Radiato

Pum

Reforme

Figure (1.10): Schéma fonctionnel d'un groupe électrogène à pile à combustible [1].

1.9. Les avantages et les inconvénients des piles à combustibles:

1.9.1. Les avantages :

Les piles à combustibles sont souvent présentées comme la solution du futur dans les domaines de production d'énergie électrique, de l'automobile. Cet attrait est justifié par leurs nombreux avantages [9]:

· de hauts rendements énergétiques.

· de faibles émissions sonores.

· peu d'émissions (elles dépendent cependant du combustible utilisé).

· elles sont de construction modulaire.

· diverses températures de fonctionnement.

· pas de parties rotatives.

1.9.2. Les inconvénients :

· Si les piles sont si intéressantes, pourquoi ne les trouve-t-on pas sur le
marché? En fait, il reste de nombreux points faibles qui sont à régler [9] :

· le coût.

· le poids et le volume.

· la durée de vie.

· la gestion thermique du module.

1.10. Conclusion :

Les piles à combustible, plus généralement, la « filière hydrogène », est un moyen intéressant de valoriser l'énergie chimique contenue dans divers combustibles, avec un très bon rendement, sous la forme « noble » d'énergie électrique.

Les réactions électrochimiques en jeu ne produisent pas d'émissions polluantes, et elles n'émettent ni bruit ni odeur.

Déjà, de nombreuses installations fonctionnent, et des programmes de recherche ambitieux tentent de développer de nouvelles applications, notamment dans le domaine des transports et des applications statiques (production d'énergie électrique, cogénération).

Enfin, si les piles à combustible devenaient un jour un produit de série pour les constructeurs automobiles (avec des puissances embarquées de quelques dizaines de kW) à des prix compatibles avec ce marché, la mise à disposition des particuliers de générateurs individuels (quelques kW) pourrait concurrencer grandement la connexion aux grands réseaux nationaux.

O2 + 4 e-			2 O^2- (2.2)

2.1 Introduction :

Dans ce chapitre on s'intéresse à la modélisation statique de la pile à combustible PEMFC. Ce type de pile retient notre attention pour trois raisons essentielles :

1) Sa température de fonctionnement relativement basse laisse envisager une technologie simplifiée pour assurer un démarrage rapide et une évacuation aisée de la chaleur produite à température ambiante, ce premier point est essentiel pour l'application résidentielle que nous traitons.

2) Elle est, ensuite, insensible à la présence de CO2 dans l'air, contrairement à la filière alcaline.

3) Enfin elle est de technologie (tout solide) et donc peut à la fois prétendre à des durées de vie supérieures aux piles à électrolyte liquide (pas de pièces mobiles au sein du convertisseur) ainsi qu'une industrialisation plus aisée : ceci permet d'envisager un coup prospectif compatible avec le marché visé, d'autant qu'elle offre une compacité sensiblement supérieure à celle des autres filières. C'est pour toutes ces raisons que nous avons choisi d'étudier l'utilisation d'une pile PEMFC dans une application résidentielle.

Dans une pile à membrane échangeuse de protons, le combustible brûlé est l'hydrogène et le comburant l'oxygène, en général prélevé de l'air ambiant, le produit de la réaction chimique étant l'eau. L'hydrogène utilisé est soit, stocké dans des bouteilles de gaz comprimé ou dans des hydrures métalliques, soit produit par reformage à l'eau de différents combustibles : gaz naturel (CH4), charbon, méthanol, propane, ...

2.2 Modélisation de la PEMFC :

Pour les piles à combustible avec un électrolyte conducteur de protons (PEMFC), l'hydrogène est oxydé à l'anode et les protons sont transportés à travers la membrane vers la cathode selon la réaction:

H2 2 H⁺ + 2 e- (2.1)

Et à la cathode, l'oxygène est réduit selon la réaction:

Les électrons circulent par le circuit externe durant ces réactions. Une fois arrivés à la cathode, les protons se recombinent avec les ions d'oxygène pour former de l'eau selon la réaction:

H2 + 1/2 O2		H2O + chaleur + énergie électrique. [1,2] (2.3)

2.2.1 Modèle de tension :

Il existe un grand nombre de modèles quasi statiques pour décrire la réaction chimique présente dans une cellule de pile à combustible. Dans le cadre de cette étude, le modèle d'évolution de la tension choisi est issu des travaux présentés par Amphlett [3].

Ce modèle est décrit en utilisant la combinaison des lois élémentaires et des modèles empiriques. Dans le développement des modèles élémentaires, les transports de matière sont pris en compte via les équations de Maxwell. Les potentiels d'équilibre thermodynamique sont définis en utilisant l'équation de Nernst. Les surtensions d'activation sont calculées par les équations de Tafel [3]. La résistance interne est déterminée par les équations de Nernst-Planck [4]. En utilisant la loi d'Ohm, nous pouvons exprimer la tension de cellule par :

VFC = E Nernest - Vact - Vohm - Vconc [3, 4] (2.4)

> Tension de Nernst :

ENernst dite tension réversible : est le potentiel d'équilibre

thermodynamique définit en utilisant l'équation de Nernst.

ÄG ÄS R T

.1 E ( )

- + +

[ln( ) ln( )] (2.5)

nerst ref H 2 O 2

= + T T P P

2 . 2 .

F F 2 . F 2

Où

?G : Est changement d'énergie libre (J/mol).

F : est la constante de faraday (96,487 C/Kmol).

?S : est le changement d'entropie (J/mol).

R : est la constante universel du gaz (8,3 14 J/K.mol).

PH2, PO2 : sont respectivement les pressions partielles de hydrogène et l'oxygène (atm).

T : indique la température de fonctionnement de la pile (K)

Tref : est la température de référence (K)

En utilisant les valeurs standard de la température et de la pression (SPT) L'équation peut être simplifier comme suit :

1

E T T P P

= - - + +

1,229 0 . 8 5 . 1 0 ( 29 8,1 5) 4,3 1 . 1 0 . .[ln( )

- -

3 ⁵ ln( )] (2.6)

nerst H O

2 2

2

Il faut noté que la température de la membrane et les pressions partielles du gaz varient en fonction du courant : avec l'augmentation du courant les pressions d'hydrogène et de l'oxygène diminuent, bien que la température augmente.

Les pertes, appelées souvent polarisation, proviennent principalement de trois sources: la polarisation d'activation _(Vact), la polarisation ohmique _(Vohm), et de la polarisation de concentration (V_{c onc).} Ces pertes entraînent, pour une pile de potentiel idéal _ENernst, une chute de la tension : V = ENernst - pertes [4].

> Polarisation d'activation (Charge transfert kinetics) :

La polarisation d'activation est donnée par la relation de Tafel [3] :

V T T Co I

= - î + î + î + î

[ . . . ln( ) ln( )] (2.7)

act stack

1 2 3 2 4

Avec :

Istack est le courant de fonction de la pile, les î représentent les

coefficients paramétriques pour chaque modèle de pile, ces valeurs sont définies par des équations de la thermodynamique et d'électrochimique dans [3], Co2 est la concentration de l'oxygène dans l'interface du catalyseur de la cathode donnée par la relation :

Po

Co -

= [7].

2

² 5,08. 1 0 . T

6 ( 498 / )

e

> Polarisation ohmique :

Les pertes ohmiques sont dues à la résistance que rencontre le flux d'ions en traversant la membrane et à la résistance que rencontrent les électrons dans les électrodes et le circuit électrique. La membrane et les électrodes obéissant à la loi d'Ohm, on peut exprimer les pertes ohmiques par l'équation suivante:

Vohmic = Istack .(R_m + R _c ) (2.8)

Avec R_m est la résistance équivalente de la membrane pour le flux d'électron, elle est calculée par la relation :

.l (2.9)

R M

ñ

=

A

m

Où ñM est la résistivité spécifique de la membrane pour le flux d'électron, A est la surface active de la pile en (cm²), et l est la largeur de la membrane en (cm).

Dans ce travail on a considéré que la membrane est en Nafion

2

T I stack

.

303 A

1 8 1 ,6 . 1 0 .03 .

+

Istack +

A

0,062.

Istack 2,5

A

ñ = ...[3.7] (2.10)

ø

0,634

I

3 . . exp 4,1 8 .

stack

A

T - 303

-

T

> Polarisation de concentration (Mass Transport) :

La polarisation de concentration est donnée par la relation suivante [3]:

Vcon B = - . ln 1

J J max

(2.11)

Avec :

Jmax est la densité du courant limite (A/cm²)

R T
.

B = Désigne la constante électrochimie (V) [3, 7]

n F
.

pH2

pO2

I

Pcell

X

Vcell = ENernst - V act + V ohm + V con

V cell

Figure 2.1 : modèle statique simplifie de la pile à combustible (PEMFC)

Cette loi de tension (2.4) permet de décrire la courbe caractéristique tension/densité de courant d'une cellule de pile à combustible PEMFC figure (2.2).

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

Zone I

Zone II

Zone III

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Densité de courant J(A/m²)

Figure (2.2) : Caractéristique Tension/Densité de courant (tension par cellule)

Nos résultats montrent que cette caractéristique peut être décomposée en trois phénomènes prépondérants en fonction de la valeur de la densité de courant.

- La première zone représente la surtension d'activation anode et cathode qui est le phénomène le plus important pour les faibles densités de courant.

- La deuxième zone caractérise le comportement ohmique de la cellule, c'est la zone la plus utilisée en fonctionnement car elle est linéaire et elle est valable sur une forte plage de variation de la densité de courant.

- La troisième zone liée à la polarisation de concentration.

La puissance est définie comme le produit entre le courant et la tension. Elle permet de décrire la courbe Caractéristique densité de Puissance /Densité de courant (par cellule)

0.8 0.6 0.4 0.2 0.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

densité de courant J(A/cm²)

Figure (2.3) : Caractéristique densité de Puissance /Densité de courant (tension par cellule)

Les résultats obtenus sont conformes à ceux qui sont obtenus par d'autres auteurs. A titre d'exemple nous présentons les résultats donnés par Jérôme LACHAIZE [4]. Qui a utilisé un modèle proche de ce modèle pour comparaison (figure (2.2) et (2.3) avec (2.4) et (2.5)) consécutivement.

Figure (2.4) : Caractéristique Tension/Densité de Figure (2.5) : Caractéristique densité de Puissance /Densité

courant (tension par cellule) LACHAIZE [4] de courant (tension par cellule) LACHAIZE [4]

2.3 Dimensionnement du stack Pile à Combustible :

Le dimensionnement du stack consiste à déterminer le nombre et la surface des cellules qui composent un stack de pile à combustible. Ce dimensionnement doit tenir compte la puissance nominale de la pile et la densité de courant que nous souhaitons avoir.

2.3.1 Détermination du nombre de cellules :

La puissance électrique brute de l'empilement se calcule par la relation suivante :

Ppile = N0.VFC.J.A (2.12)

Ppile : Puissance électrique brute du stack (W)

N0 : Nombre de cellules de l'empilement

VFc : Tension par cellule (V)

J : Densité de courant (A/m²)

A : Surface active des cellules (m²).

VFc et J : sont liées par la caractéristique tension/courant de la pile, il reste donc trois variables indépendantes à ajuster de façon à obtenir la puissance souhaitée. Les contraintes liées à l'application vont nous permettre de faire les choix nécessaires.

Il est intéressant d'avoir la tension Ustack = N0.VFC la plus élevée et donc

le courant I=J.A le plus faible possible car cela limite les pertes joule dans la cellule.

Pour satisfaire cette contrainte, il est possible :

· D'augmenter le nombre de cellules jusqu'à la limite technologique actuelle.

· D'augmenter la tension par cellule, en diminuant la densité de courant donc en augmentant la surface de cellule. Ce choix va en outre dans le sens d'un bon rendement de pile.

Comme le montre la Figure (2.3), il est intéressant d'avoir des densités de puissance élevées (pour réduire l'encombrement et le coût/kW de la pile). Cela passe par une faible surface de cellule, donc des densités de courant élevées. Cette contrainte s'oppose à l'objectif d'avoir une tension par cellule élevée. Une trop forte densité de courant conduit de plus, à un rendement faible et donc à une puissance thermique à évacuer élevée, ce qui posera des problèmes pour le système. Une limite raisonnable pour la densité de courant est de 0.6 A/cm² ce qui correspond à une tension de VF_c=0.64V (Figure (2.2)), mais il s'agit d'une valeur arbitraire qu'il faudrait valider par une étude technico-économique.

Dans notre application La pile à combustible est connectée à un système de production d'énergie électrique pour une résidence dont la tension est de 240V. Ce qui donne un nombre de cellules de :

N FC (2.13)

V 240

= = 340

U 0 . 7

2.3.2 Détermination de la surface des cellules :

Il est maintenant possible de déterminer les autres paramètres de l'empilement :

I max P max = U

(2.14)

A max

I

= . (2.15)

J

Dans notre application on va considérer que la puissance utile maximale est de 40kW.

Ipac_max : Courant maximal correspondant à Putile_max.

Donc :

40000

Imax = = A par mesure de sécurité nous considérons que _Imax=200 A

167

240

Se qui donnera A=333 cm²

2.4 Caractéristiques statiques de la pile destinée à l'application :

L'objectif de cette partie est de présenter les caractéristiques de la pile destinée de notre application (application résidentielle), pour pouvoir réaliser des simulations globales sur des longs horizons de temps.

Les valeurs des constantes physiques utilisées dans le calcul numérique, sont données dans le tableau (2.1).

Paramètres	Valeurs	Paramètres	Valeurs			T
343K	æ1	-0.948
333 cm^2	æ2	0.00286+0.0002.lnA+(4.3.10^-5)lnCH2
178 jtm	æ3	7.6.10^-5
1 atm	æ4	-1.93.10^-4
1atm	W	23
0.016 V	Jmax	1500 mA/cm^2
340	Jn	1.2 mA/cm^2
0.0003 ~	N0	340

Tableau( 2.1) : constantes physiques [3,4].

2.4.1Caractéristique Tension/ courant et pression :

Le résultat relatif à cette caractéristique est présenté dans la figure (2.6). On remarque que la tension diminue de (340 V jusqu' à 0 V) pour une variation de courant de 0 A à 200 A. Cette dernière valeur du courant représente le courant limite de la pile. On voit également sur cette figure l'influence de la pression (d'hydrogène) sur la tension. Pour des pressions faibles, inférieures à 2 (atm) la tension augmente rapidement en fonction de la pression. Contrairement Pour le cas des pressions supérieures à cette valeur la caractéristique tension/pression est saturée.

2.4.2Caractéristique puissance / courant et pression :

La figure (2.7) montre la variation de la puissance de la pile en fonction du courant et de la pression d'hydrogène. Cette figure montre aussi que la puissance augmente de façon logarithmique en fonction du courant jusqu à la puissance maximale (25 KW pour une pression d'hydrogène de 2(atm)). Puis elle diminue rapidement pour des courants supérieurs à 180 A.

500

400

300

200

100

10

8

6

0

4

20 40 6080 100120 140 160180 200

2

Figure (2.6) : Variation de la tension de la pile en fonction du courant et de la pression d'hydrogène

50x10³

40x10³

30x10³

20x10³

10

10x10³

8

6

4

20 40 60 80 ¹⁰⁰120 140 160 180 200

0

2

Figure (2.7) : Variation de la puissance de la pile en fonction du courant et de la pression d'hydrogène

2.4.3Caractéristique Tension/courant et Température :

Sur la figure (2.8) on a représenté la variation de la tension de la pile en fonction du courant et de la pression d'hydrogène simultanément. On remarque que la tension diminue en fonction du courant en suivant la caractéristique tension par cellule /densité de courant. On remarque aussi que cette caractéristique est très sensible à la température (pour un courant de 100A une variation du température de 40 K produit une variation de 50V). Ce ci nous entraîne à faire une régulation consistante de la température.

2.4.4Caractéristique puissance / courant et puissance :

La variation de la puissance en fonction du courant et de la température simultanément est présentée sur la figure (2.9). Cette figure montre que la puissance de la pile est très sensible à la température. De cet effet il faut très bien choisir le point de fonctionnement de la température.

2.5 Conclusion :

Le modèle statique proposé dans ce chapitre nous a permet de décrire : la courbe caractéristique tension/densité de courant d'une cellule de pile à combustible PEMFC, la courbe Caractéristique densité de Puissance /Densité de courant (par cellule). Ce qui nous admis à faire dimensionner la pile pour notre application résidentielle. Par la suite nous avons donné la caractéristique statique de notre pile, en tenant compte de l'influence de la pression et de la température. Cette caractéristique montre que la tension et la puissance sont très sensibles à la variation de la température et de la pression, ce qui nous entraîne à faire des régulations afin de stabiliser la tension de sortie pour la délivrer aux utilisateurs. Ces régulations feront l'objet du chapitre suivant.

500

400

300

200

100

0

380 360

340

20 40 60 80 100 120 140 160 180

320

500

480

460

440

420

400

.

Figure (2.8) : Variation de la tension de la pile en fonction du courant et de la température

30x1 03

25x1 03

20x1 03

15x1 03

10x1 03

5x1 03

0

204060801 00120140160180200

480 50 460

440

420

400

380

360

320³⁴⁰

0

Figure (2.9) : Variation de la puissance de la pile en fonction du courant et de la température

3.1 Introduction :

Dans ce chapitre nous allons étudier les

caractéristiques dynamiques de la pile à combustible PEMFC. Qui feront l'objet de la modélisation et de la commande d'un groupe électrogène à pile à combustible, ainsi qu'une démarche pour réalisation des simulations globales sur des longs horizons de temps.

Comme nous avons pu le constater dans le premier chapitre, le générateur à pile à combustible est un système complexe qui est composé de plusieurs actionneurs et sous systèmes. L'utilisation de cette source d'énergie ne peut se faire sans la mise en place de commandes appropriées.

3.2 Modélisation dynamique de la pile à combustible :

La référence Mogos [5] fournit un modèle dynamique du coeur de la pile (le `stack') utilisé pour analyser le comportement d'un tel système en conditions normales de fonctionnement. Ce modèle sera décrit dans ce paragraphe.

3.2.1 Les hypothèses du modèle du coeur de la pile :

Quelques suppositions ont été faites à la construction du modèle:

· Les gaz sont idéaux;

· Les canaux qui transportent les gaz le long des électrodes ont un volume fixe mais leur longueur est petite. Cela nous permet de considérer une seule valeur de la pression à l'intérieur d'un canal ;

· La sortie d'un canal se fait via un seul orifice. Le rapport entre les pressions à l'intérieur et à l'extérieur du canal est assez grand pour pouvoir considérer l'orifice comme étouffé ;

· La température est stable tout le temps;

· Les équations de la pile données dans le chapitre 2 peuvent être appliquée pour déterminer la tension aux bornes de la pile. [5]

3.2.1 Expression de la tension du `stack' :

En appliquant le modèle de la tension donné dans le chapitre 2, la tension à la sortie du `stack' est calculée par cette expression :

V cell = Enerst - V act - V_ohm - V_con (3.1)

Où :

· N0 est le nombre de cellules élémentaires connectées en série dans le
`stack'.

· ENernst est le potentiel d'équilibre thermodynamique définit en utilisant l'équation de Nernst :

ÄG ÄS R T

.1

ENernst ref H 2 O 2

= + ( )

T T

- + +

[ln( )

P P

ln( )] (3.2)

2 . 2 .

F F 2 . F 2

· Vact est La polarisation d'activation est donnée par la relation de Tafel [3] : V T T Co I

= - î + î + î + î

[ . . . ln( ) ln( )] (3.3)

act stack

1 2 3 2 4

· Vohm décrit les pertes ohmiques dans le `stack' :

Vohmic = Istack .(R_m + R _c ) (3.4)

· Vcon est la polarisation de concentration:

Vco

J J max

(3.5)

_n B
= - . ln 1 3.2.2)-Calcul des pressions partielles :

Pour calculer les pressions partielles, chaque gaz individuel a été considéré séparément et l'équation des gaz idéaux a été appliquée pour chacun. On donne ici l'exemple d'hydrogène :

PH ₂ Van = n H 2 (3.6)

RT

Où

· Van est le volume de l'anode ;

· nH 2 est le nombre d'atome d'hydrogène dans le canal de l'anode ;

· R est la constante universelle des gaz ((l.atm)/ (Kmol.K));

· T est la température absolue (K).

En isolant la pression et en appliquant la dérivée a l'expression précédente on obtient :

d RT

( ₂) =

P H q

V an

dt

H2 (3.7)

Où qH 2 est la dérivée de nH 2 et représente le débit molaire de l'hydrogène

[Kmol/s].

Il y a trois contributions pertinentes au débit molaire de l'hydrogène :

· Le débit injecté à l'entrée de la _pileqH2 .

· Le débit de combustible qui participe à la réaction chimiqueqr _H2 .

out

· Le débit du combustible qui sort de la pile q H2 .

q q q

H 2 H 2 H H

= - - q

(3.8)

(3.9)

in out r

2 2

Ainsi :

dt

d ( ) ( )

P H q q q

2 2 2 2

= - -

RT

Van H H H

in out r

Selon les relations de l'électrochimie, le débit de l'hydrogène qui participe à la réaction peut être calculé en fonction du courant traversant le 'stack' ir fc :

r

2

r fc

K i

r

q H

2

2

r

N i

= =

0 fc

F

(3.10)

Où: F

Kr ₄

= est une constante définie afin de simplifier le modèle [(Kmol)/ (s.A)].

N 0

En revenant au calcul de la pression partielle d'hydrogène, il est possible d'écrire :

dt

dRT in

( ) (

P r

out

₂ q q K i

= - - 2 )

H r fc

2 2

V an H H

(3.11)

out

On doit exprimer le débit molaire d'hydrogène qui sort de l'anode _qen

H2

fonction de sa pression à l'intérieur de l'électrode p H2 .

Pour cela on prend le cas général d'un orifice considéré étouffé, alimenté avec une mixture de gaz ayant la masse molaire moyenne M [Kg/Kmol] (figure (3.1)).

.Figure (3.1) : illustration [5]

Cet orifice (valve) présente la caractéristique suivante pour une certaine valeur de la température T:

W = (3.12)

K M

Pu

Où:

· W : est le débit de mass (Kg/s) ;

· K : est la constante de la valve qui dépend en principal de la surface

;

Kmol Kg

.

d'orifice ]

[

atm s

.

· P_u est la pression à l'intérieur du canal (atm).

out

On peut donc, exprimer le débit molaire d'hydrogène qui sort de l'anode q H2 en fonction de la pression à l'intérieur d'électrode pH 2 par la relation:

q H = K P (3.13)

out

2 H ₂ H 2

La relation (3.9) devient :

(

d

dt

(3.14) ) (3. 1 5)
RT in r P 2 q K P K i ) ( 2 = - - H r fc 2 2 2 V an H H H		)

Ce qui donne :

d dt

(

RT RT in

K

) ( 2

+ = -

H r

2

P P q K i

H R fc

2 2 2

V H

an an

V H

En appliquant la transformée de Laplace a l'équation (3.15) on obtient:

1

KH2 ( 2

q K i

in r

H -

=

P 2 r fc

2

Van H

RT K H

[1+

S ]

2

) (3.16)

Van En posant : K ô = H RT 2 H 2

il vient :

1

K

H -

H 2 ( 2 )

in

=

P q K i r

2 H R fc

2(3.17)

(1 )

+ ô s

H 2

Une opération similaire est faite pour l'oxygène, on a obtient:

1

P r K O 2 O 2 = K i ^2 + ô r fc (1 ) s O 2

(3.18)

Avec :

= [5]

V cath

O K

2

RT

ô

O2

La figure (3.2) représente le modèle dynamique du coeur de la pile à combustible (PEMFC)

Vcell = ENernst - V act - Vohm - Vconc

I

2K_r

K_r

+

qH2

qO2

+

x

Pcell

-

-

1

2

1+

KH

ô 2

H

1

2

1+

KO

ô 2

O

Vcell

Figure (3.2) : Modèle dynamique de la pile à combustible PEMFC.

Les paramètres du modèle sont :

q H 2 : Le débit molaire de l'hydrogène entrant, il est en (Kmol/s).

: Le débit molaire de l'oxygène entrant, il est en (Kmol/s).

q O2

: La pression partielle de l'hydrogène, elle est en (atm)

pH2

: La pression partielle de l'oxygène, elle est en (atm).

p O2

: Constant molaire du modèle de l'hydrogène, il est en (Kmol/atm.s).

KH 2

: Constant molaire du modèle de l'oxygène, il est en (Kmol/atm.s).

kO2

N0 : Numéro des cellules élémentaires de la pile.

I : Le courant de pile, il est en (A).

F : Le constant de Faraday, il est en (C/Kmol).

T : La température, elle est en (K).

ô H2 : Le constant de temps de l'hydrogène, il est en (s).

ôO2 : Le constant de temps de l'oxygène, il est en (s).

Vcell : La tension de sortie de la pile (continue), elle est en (V). [5]

Les valeurs des constantes physiques utilisées dans la simulation de la pile [PEMFC] sont données dans le tableau (3.1)

Paramètres	Valeurs
T	343K
F	9684600 C/Kmol
R	8314.47 j/Kmol.K
rH-O	1.168
Kr	0.996*10^-6 Kmol/ (s.A)
KH 2	4.22*10^-5 Kmol/ (s.A)
kO2	2.11*10^-5 Kmol/(s.atm)
ô H 2	3.37 (s)
ôO2	6.74 (s)

Tableau (3.1) : Tableau des paramètres.

3.2.3 Résultat de la simulation et analyse :

Dans cette partie nous avons traités deux modes de fonctionnement de la pile avec débit molaire constant et avec courant constant.

· Fonctionnement à débit molaire constant :

Les figures suivantes représentent les résultats relatifs à la simulation de la tension et la puissance dans le temps d'une pile à combustible PEMFC avec le débit molaire d`hydrogène et de l'oxygène constants.

La figure (3.4) montre la réponse de la tension pour une variation du courant (50 à 100A et de 100 à 50 A) représenté sur la figure (3.3). On remarque que la tension à un temps de réponse important de 20s.

Figure (3.3) : Variation du courant de la pile en fonction de temps

Figure (3.4) : Variation de la tension par cellule en fonction du temps

Sur la figure (3.5) nous donnons la variation temporelle de la puissance pour une variation du courant donnée dans la figure (3.3). On constate que la puissance a un temps de réponse important de 20 s avec des dépassements entre 15 à 20 %.

· Fonctionnement à courant constant :

Les figures suivantes représentent les résultats relatifs à la simulation de la tension et la puissance dans le temps d'une pile à combustible PEMFC avec un courant dans la pile constant. Les figures (3.7) et (3.8) représentent respectivement les réponses temporelles de la tension et de la puissance, pour un débit molaire variable dans le temps donné dans la figure (3.6). On remarque ici que le temps de repense est de l'ordre 20 s ; et contrairement au fonctionnement à débit molaire constant la puissance n'a pas de dépassement.

Figure (3.5) : Variation temporelle de la puissance par cellule

Figure (3.6) : variation temporelle de débit molaire.

54

Figure (3.7) : Variation temporelle de la tension par cellule

Figure (3.8) : variation de la puissance par cellule en fonction du temps

3.3)-modélisation du système à pile à combustible :

Dans cette partie nous allons donner un modèle simplifier d'un système énergétique à pile à combustible destiné à une application résidentielle.

3.3.1 Modélisation du reformeur :

D'après les essais chimiques, le modèle du reformeur qui génère l'hydrogène à partir du Méthane est obtenue comme une fonction de transfert du deuxième ordre, la forme mathématique s'écrit comme suit[6] :

q H 2 =

2

1

q

mthane ô1ô2

CV

. ( 1 ₂ )

s + + +

ô ô S

(3.19)

Un correcteur intégrateur proportionnel et dérivateur (PID) est utilisé Pour contrôler le débit du Méthane d'après la puissance de sortie demandée de la pile à combustible. Le reformeur et le contrôleur sont illustrés dans la Figure (3.9), où U est le facteur de l'utilisation du combustible. [6]

Figure. (3.9) : Modèle du reformeur. [6]

3.3.2 Modélisation des convertisseurs :

Comme il est montré au paravent, la pile à combustible est équipée d'un convertisseur DC/DC et d'un convertisseur DC/AC pour transformer le signal de sortie en alternatif.

Dans ce modèle, uniquement un convertisseur DC/AC est inclus pour les raisons suivantes :

La constante de temps des convertisseurs est de l'ordre des microsecondes ou au
maximum de l'ordre des millisecondes. Par contre les constantes de temps du

reformeur et du coeur de la pile sont de l'ordre des secondes. Donc, d'une part la constante de temps du convertisseur sera d'effet négligeable sur le temps de réponse total. D'une autre part l'entrée de toutes les constantes de temps rend le modèle très complexe.

Puisque l'opération est considérée indépendante, le modèle du transformateur n'est pas inclus. Le modèle simplifie de l'onduleur est donné dans la figure (3.10) [6]

Figure (3.10) : Modèle de l'onduleur [6].

La puissance et la tension de sortie sont contrôlées par l'utilisation de l'indice de modulation `m' et l'angle de phase `ä' de la tension alternative `V _ac '.

Cette tension V ac s'écrit sous la forme :

Vac = m.V cell?ä (3.20)

La puissance active peut se calculer par la relation :

mV.

P cell

ac = (3.21)

. sin( )

ä

X

De même la puissance réactive peut se calculer par la formule suivante :

( . _cell ) 2 - . _cell . _S . co s( ä )

m V m V V

Q = (3.22)

X

Le courant de charge est donné par l'équation suivante :

It =

(3.23)

PL

)

V.cos(è S

Où :

Pl : est la puissance active de la charge

Le courant de la pile I se calcule par :

I m (3.24)

= . It . cos( è + ä )

Avec :

è : L'angle de phase de charge ;

X : La réactance de la ligne qui relie la pile avec la charge ;

Un correcteur PI est utilisé pour contrôler l'indice de modulation m, la fonction de transfert de ce dernier est donnée par la relation :

m =

KK r + . S 5 ^6 V V ( - S

ac

)

(3.25)

Ou :

K5, K6 : sont les gains du correcteur PI ;

V_r : La tension de référence.

Le diagramme des blocs du convertisseur DC/AC avec le circuit de la charge est représenté dans la figure. (3.11) [6]

Figure. (3.11) : diagramme de connexion du convertisseur avec la charge [6].

3.3.3)-Analyse du Contrôle de la puissance Active et Réactive:

Dans les générateurs synchrones traditionnels, la quantité d'entrée de la vapeur à la turbine contrôle la puissance active de la production du générateur. Dans les machines synchrones, l'angle de la puissance n'est pas mesuré, mais l'ajustement de l'angle de la puissance suit les changements dans la vapeur d'entrée et la vitesse du rotor.

Dans la pile à combustible, il n'y a aucun contrôle de la vitesse. Mais une ressemblance entre l'angle de phase `ä' de la tension et le débit d'hydrogène. La puissance peut être contrôlée comme suit :

La tension de la charge VS est considérée constante, la tension alternative à la sortie du convertisseur _Vac est donnée par la relation (3.20), l'angle ä contrôle l'écoulement de la puissance de la pile à combustible vers la charge (relation (3.2 1).).

L'angle de la phase ä peut être contrôlée en utilisant le débit molaire de l'entrée d'hydrogène. L'expressionä, fournit le rapport entre la production de puissance comme une quantité réglée, et la quantité de débit d'entrée du combustible. Ce rapport est décrit par les équations suivantes:

Pac = Pdc = Vcell I

(3.25)

La relation entre le débit molaire de l'hydrogène et le courant de la pile est donnée par l'équation électrochimie suivante :

q 2 N I

2 = (3.26)

0

H FU

A partir des équations (3.21), (3.25) et (3.26) on déduit la formule de l'angle (ä) :

Sin (ä )= q

2 (3.27)

FUX

m V N H 2

s 0

Pour des angles de ä faibles : FUX

sinä =ä ä = q

2 (3.28)

m V N H 2

s 0

L'équation (3.28) décrit la relation entre l'angle de phase de la tension de sortie et le débit molaire de l'hydrogène. Les deux équations (3.21), (3.28) indiquent que l'énergie active qui est en fonction de l'angle ä est contrôlable à partir du débit molaire de l'hydrogène.

Un scénario bien connu, quand la puissance de la production d'un générateur synchrone augmente peut être décrit comme suit:

L'opérateur augmente la quantité d'entrée de la vapeur à la turbine qui cause une augmentation momentanée dans la vitesse. L'augmentation de la vitesse cause un croissement de l'angle de puissance ce qui augmente la puissance de la production.

Si le système est statiquement stable la vitesse va revenir à la vitesse de synchronisme.

La quantité de vapeur peut être aussi automatiquement contrôlé pour compenser la demande de la charge terminale. En utilisant l'équation (3.28), un semblable scénario peut être adopté pour contrôler la puissance de la production de la pile, la seule différence est qu'il n'y a aucun changement de la vitesse qui peut affecter la fréquence. Dans la pile à combustible, la fréquence est arrangée à 50 Hz par l'onduleur. Le débit de l'hydrogène peut être contrôlé d'après la référence du

méthane manuellement ou automatiquement par le flux de la réaction (figure (3.13)). Le flux de la réaction est proportionnel à la charge terminale.

La puissance réactive dans un générateur synchrone est accomplie par le contrôle de la tension de l'excitation. Dans la pile à combustible, la puissance réactive peut être contrôlée par l'indice de modulation m. [6]

Figure (3.13) : modèle général du système à pile à combustible

3.4 Résultats et analyses de la simulation du système à pile à combustible :

Les paramètres du modèle sont donnés aux tableau (3.2) .Ce modèle est étudié par des changements de la charge présentés dans la figure (3.14). Ces changements brusques dans la puissance active et réactive sont donnés pour but d'étudier la réponse dynamique du système, et ne pas pour représenter nécessairement les changements dans une charge résidentielle. Le modèle de la charge est choisi pour refléter toutes variations possibles de la puissance active et réactive.

Les changements du courant, de la puissance active et réactive, tension du `stack', les débits d'hydrogène et d'oxygène et l'angle de phase sont illustrés dans les figures (3.15-3.21).

La figure (3.16) représente la variation de la puissance active de la pile Pac et de la charge Pch en fonction du temps. On remarque que la puissance active de la pile Pac a bien suivit la puissance active demandée par la charge Pch, avec un dépassement de puissance acceptable, par contre la pile prend un temps important pour que sa puissance atteindra la puissance demandée (pour que l'hydrogène réagir). Donc il faut minimiser ce temps de réponse qui est important afin de se stabiliser à la puissance demandée.

La figure (3.17) représente la variation de la puissance réactive de la pile Qac et de la charge Qch en fonction du temps. On remarque qu'à chaque variation de la puissance réactive de la charge Qch, la puissance Qac suit instantanément cette variation car le temps de réponse de l'onduleur est négligeable devant le temps de réponse du système. On remarque aussi que la valeur de la puissance délivrée est supérieure à celle qui est demandée, ceci pour récupérer les pertes dues à l'effet inductif de la ligne.

La figure (3.19) représente la variation du débit molaire de l'hydrogène ainsi que de l'oxygène en fonction du temps. Puisque le débit molaire contrôle la puissance active demandée par la charge (comme il est illustré précédemment), nous avons obtenu une variation semblable a celle de la puissance.

Puisque l'angle de phase delta est en fonction du débit molaire de l'hydrogène qH 2 (équation 3.2 8) et la variation de ce dernier suit la variation de la

puissance active de la charge Pch, on remarque que la variation de l'angle de phase `delta' est semblable à celle qui est représentée dans la figure de la puissance active de la charge Pch figure (3.20).

La figure (3.21) représente la variation de l'indice de modulation `m'en fonction du temps. On remarque que l'indice change ses valeurs afin d'assurer la puissance réactive demandée par la charge comme il est illustré dans l'équation (3.22). L'allure de la variation de l'indice de modulation n'est pas pareille avec la

variation de la puissance réactive demandée parce qu'elle suit en plus la variation de delta.

Paramètres	Valeurs	Paramètres	Valeurs
T	343K	æ1	-0.948
A	333 cm^2	æ2	0.00286+0.0002.lnA+(4.3.10^-5)lnCH2
L	178 jtm	æ3	7.6.10^-5
PH2	1 atm	æ4	-1.93.10^-4
PO2	1atm	Ø	23
B	0.016 V	Jmax	1500 mA/cm^2
RC	0.0003 Ç~	Jn	1.2 mA/cm^2
T	343K	KH2	4.22*10^-5 Kmol/(s.A)
F	9684600 C/Kmol	KO2	2.11*10^-5 Kmol/(s.atm)
R	8314.47 j/Kmol.K	ô H 2	3.37 (s)
rH-O	1.168	ôO2	6.74 (s)
Kr	0.996*10^-6 Kmol/ (s.A)	N0	340

Tableau (3.2) : paramètres du modèle

Figure (3.14) : variation temporelle de puissance active et réactive de charge.

Figure (3.15) : Variation temporelle du courant de la pile

Figure (3.16) : Variation de la puissance active en fonction du temps

Figure (3.17) : Variation de la puissance réactive en fonction du temps

Figure (3.18) : Variation temporelle de la tension de la pile

Figure (3.19) : Variation du débit molaire d'hydrogène et d'oxygène en fonction du temps.

65

Figure (3.20) : Variation temporelle de l'angle de phase de la tension

Figure (3.21) : Variation de l'indice de modulation en fonction du temps.

La figure (3.20) représente la variation d'un rapport entre la valeur réelle de la tension et la valeur de la tension désirée. On remarque que le rapport entre eux est égal à 1, c'est-à-dire que la pile a pu délivrer une tension constante à travers une charge variable.

"

Figure (3.22) : Variation d u rapport ac en fonction du temps.

"_T

Nous modifiions maintenant les paramètres du correcteur PID afin de minimiser le temps de réponse du système à pile à combustible.

La figure (3.23) représente la nouvelle variation de la puissance active demandée ainsi que la puissance active de la pile en fonction du temps. La pile a réagit avec le changement de la puissance demandée avec un temps de réponse minimale (acceptable), mais le dépassement était très important (environ de 80 % de la puissance nominale).

Figure (3.23) : Variation de la puissance active en fonction du temps.

Les résultats obtenus sont conformes à ceux qui sont obtenus par d'autres auteurs. A titre d'exemple nous présentons les résultats relatifs à la réponse de la puissance active donnés par M. Y. El-Sharkh, [6]. Qui a utilisé un modèle proche de notre modèle, pour comparaison (figure (2.24)).

Conclusion :

Dans ce chapitre nous avons présenté un modèle dynamique pour un système énergétique à pile à combustible, destiné à une application résidentielle. Le modèle proposé inclut un modèle de cellules, un modèle de reformeur de gaz, et une unité de traitement de puissance.

Nous avons présenté un scénario pour commander la puissance active et réactive de la pile. L'analyse est basée sur des méthodes traditionnelles employées pour la commande de la puissance d'un générateur synchrone.

Nos buts étaient d'assurer une tension constante, en plus une puissance variable selon la demande de la charge. Nous avons pu maintenir la tension de

sortie constante (240V), comme Nous avons pu délivrer la puissance demandée par la charge. Le problème qui reste à résoudre est d'assurer ces paramètres dans un temps plus court et avec une valeur nominale proche à la valeur demandée. Donc cette étude n'est pas complétée, il reste comme perspective de trouver une technique fiable de régulation.

Figure 2.21 : comparaison des résultas avec ceux de El-Sharkh, [6]

Conclusion générale et perspective :

Dans ce travail nous avons défini les piles à combustibles, leur principe de fonctionnement, leurs avantages et leurs problèmes, qui restent à résoudre. Notamment le problème de coût qui a constitué des freins et des grands challenges au développement des piles à combustible : Un kilowatt-heure produit par une pile à combustible coûte actuellement cinq à six fois plus cher que son équivalent fourni par une technologie conventionnelle (turbine à gaz, centrale à charbon..). Néanmoins, les prix baisseront naturellement avec l'augmentation du volume du marché, lié à l'adaptation progressive du grand public à ce procédé.

La modélisation statique d'une pile à combustible de type PEMFC, nous a permis de décrire: la courbe caractéristique tension/densité de courant d'une cellule ainsi que la courbe Caractéristique densité de Puissance /Densité de courant (par cellule). Ce qui nous admis à faire dimensionner la pile pour notre application résidentielle, par la détermination du nombre des cellules et de leurs surfaces.

Enfin, Nous avons réalisé un simulateur global simplifier d'un système énergétique à pile à combustible destiné à une application résidentielle. L'analyse de la commande de puissance active et réactive de ce système est basée sur des méthodes traditionnelles, employées pour la commande d'un générateur synchrone.

A l'aide d'un correcteur PID au niveau du reformeur la pile a pu délivrer une puissance selon la demande de la charge, avec une tension à la sortie constante, mais le temps de réponse a été important. Afin de résoudre ce problème, nous avons modifié les paramètres du correcteur PID pour diminuer la constante de temps du système. Le résultat obtenu a un dépassement important. Donc il reste comme perspective de trouver une stratégie de commande plus fiable.