II.3.4.Théorie de base pour le calcul d'un
échangeur de chaleur
Pour dimensionner ou prédire les performances
d'un échangeur, il est nécessaire de relier la quantité
totale de chaleur transmise, q, à des quantités telles que les
températures d'entrée et de sortie des deux fluides, le
coefficient global de transfert de chaleur U et la surface de transfert de
chaleur A, selon l'équation :
~ = U A MLDT (II.4)
· Moyenne logarithmique de la différence de
température MLDT [14] L a puissance échangée entre les
deux fluides, obéit pour les deux configurations (co-courant et contre
courant) à la même loi (II.4).
Avec :
A - A (II.5)
T T
1 2
MLDT=
Ln T T
( 1
A A 2
)
Qui définit la moyenne logarithmique de
différence de Températures entre les deux fluides. Où
:
AT1 : Différence de températures entre
les deux fluides à l'extrémité 1 de
l'échangeur.
Cette relation est très utile pour
déterminer expérimentalement le coefficient d'échange
de
chaleur global d'un échangeur ou le produit (U*A) si la surface
d'échange A est inconnue.
II.3.5. Coefficient global U de transfert de
chaleur:[14]
Si on considère un élément de tube
de longueur dL, le flux de chaleur correspondant s'écoulera en
rencontrant cinq résistances :
Figure II.1.Coefficient de transfert global
[14]
R = : Résistance dans le fluide à
l'extérieur du tube, égale à l'inverse du coefficient
de
1
0
0 h
film externe ;
R d 0 : Résistance due au film d'encrassement
déposé sur l'extérieur du tube ;
R cd : Résistance due à la paroi
métallique du tube (cette résistance peut être
négligée dans les calculs) ;
R di : Résistance due au film d'encrassement
déposé à l'extérieur du tube ;
R
1
i h
= : Résistance dans le fluide à
l'extérieur du tube, égale à l'inverse du coefficient
de
i
Comme ces résistances s'expriment en
[m2 °C /kcal] il est nécessaire de rapporter tous ces
termes à la même surface. On convient de choisir, en
référence, la surface extérieure du tube ce qui
amène à corriger les résistances intérieures R
di et R i en les multipliant par le rapport
d 0 d i des diamètres
extérieur et intérieur du tube. Ces résistances
corrigées s'écriront :
d 0
R = R (II.6)
i
di 0 did
d i
h = h (II.7)
0
i 0 id
Dans ces conditions, la résistance globale au
transfert, égale à la somme des cinq résistances
précédentes prendra la forme :
1 1 1 (II.8)
R = + R R
di 0 + + + Rcd =
d di
h h U
0 i 0
U : est le coefficient de transfert sale relatif
à l'élément de tube dL
Figure II.2. Echangeur de chaleur à plaque
[15]
Figure II.3. Echangeur à tube en u
(épingle) [16]
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