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Effets de la variation du débit d'air sur la
combustion
non pré mélangée de jet
d'air/méthane de flamme
d'impact
N. GHITI, L. TARABET, T.BELMERABET, S. HANCHI
Laboratoire de Mécanique des Fluides, EMP, BP 17, Bordj El
Bahri, Alger.
Résumé :
La modélisation de la combustion et de la formation des
polluants fait l'objet de nombreuses recherches. Parmi les nombreux types de
flamme, les flammes d'impact du fait de leur rendement important, sont de plus
en plus utilisées dans les processus industriels. Nous présentons
dans cet article, pour une situation de jets opposés et pour des
vitesses d'entrée variables pour le jet d'air, une simulation
numérique pour évaluer la concentration des espèces
polluantes (NO) et son processus de propagation, les propriétés
d'écoulement et les phénomènes qui les accompagnent.
Mots-clés : Modélisation, Combustion, Turbulence,
Flamme d'Impact, Pollution.
NOMONCLATURE :
INTRODUCTION :
La flamme de diffusion est l'une des configurations de flamme les
plus fondamentales dans la combustion. De nombreuses recherches ont
déjà été effectuées pour comprendre les
caractéristiques de la flamme. Le transfert thermique des flammes
d'impact a été intensivement étudié du fait de ses
applications pratiques dans le chauffage ou le séchage du
matériel dans des processus industriels et domestiques. Cette
méthode est de plus en plus employée dans des processus de
chauffage au lieu des techniques radiantes dont le coût de chauffage est
plus onéreux pour réduire la durée et les coûts des
processus tout en augmentant la qualité du produit. Elle a
également l'avantage d'être une méthode rapide et
localisée qui permet un contrôle du chauffage plus précis
d'un secteur spécifique par rapport à des méthodes de
chauffage radiantes.
L'impact jet-à-jet est aussi largement répandu
dans les moteurs fusées avec des propulseurs à allumage
automatique. En effet, dans les moteurs fusés à propergols
liquides, les mécanismes de jets d'impact sont employés pour
augmenter les taux de mélange et de réaction.
Ainsi AY.SU et al [1] étudient les flammes d'impact en
utilisant deux types de déflecteurs ; un déflecteur plan et un
déflecteur à bord pointu formant un angle de 72°. Ils
montrent que, dans cette situation, la longueur de la flamme d'impact diminue.
Ce ci réduit la longueur de la chambre de combustion. S. G.MALLINSON et
al [2] utilisent l'anémométrie à fil chaud pour estimer
l'échelle de longueur de Kolmogorov. Ils ont montré qu'elle
augmentée à des distances lointaines de l'orifice du jet, et que
les fluctuations pour les petits échelles de longueurs ne sont pas
importantes. Les différentes formes de flammes d'impact sont
montrées expérimentalement par Y.ZHANG et al [3], et T.FOAT et al
[4]. Les principaux types sont : flamme anneau, flamme conique, flamme disque
et une flamme d'enveloppe. Les effets combinés du nombre de Reynolds, du
rapport air/carburant et de la distance entre le jet et la plaque d'impact sur
les transfert thermiques ont faits l'objet de plusieurs investigations,
(Z.ZHAO, et al [5], SHUHN. S. H et al [6]). Ils ont étudié,
également, le comportement de la plaque d'impact avec des plaques de
différentes conductivités thermique, émissivité et
rugosité. Pour augmenter le transfert thermique, les travaux de L.L.
Dong et al. [7], [8] utilisent plusieurs jets en parallèle. Ce ci
modifie la forme de la flamme, la distribution de la pression
(1)
sur la plaque d'impact et le transfert de chaleur.
2-MODELES MATHEMATHIQUE ET PHYSIQUE 2-1 Modèle
mathématique :
Pour modéliser la combustion turbulente non pré
mélangé on a utilisé le modèle à deux
équations de transport (K, å): l'énergie cinétique
turbulente et sa dissipation visqueuse proposé par Launder et Sharma en
1974 [9]. Ce modèle à été amélioré
par H.H.Liakos, et al. [10] en utilisant la théorie de renormalisation
par groupe (RNG).
0
?U i =
? x i
+
?U i
UJ
?UI =
? x j
?t
?P
?
1
ñ
? x
i j
? x
+ ?? ?
t ?? +
? ? ? x
x j i ? ?
+
( )
í í
? ? ? U ? U ? ?
? i J
? ? ?
Les équations régissant l'écoulement sont
:
? ? U ? U ? i J
?? + ??
?
? ? x
x j i ?
å å
- Cå2
Ê
? í ?å ?
t
?? ??
? ó ?
t j
x ?
2
?å
?
?U i
Ujxj
Cå
+
+
1ít
=
?t
? x j
? x j
Ê
?å
? ?? ?
?Ê
? ? U ? U ? i j
?? + ??
?
? ? x
x j i ?
? ??
?
?U i
?
ít
+
?x
j j
? x
? x j
ót
ít
Uj
?Ê
=
?Ê
+
?t
2
?
å
Ê
-
+í
? ?
x x
j j
? x j
avec
ók=1.00,óå=
1.30, Cå1 =1.44,
Cå2= 1.92, Cu = 0.09.
2-2 Interaction entre la turbulence et la chimie
:
Pour résoudre le problème de l'interaction entre la
turbulence et la chimie on a utilisé une procédure basée
sur la fonction de densité de probabilité.
Ainsi au lieu d'utiliser une équation pour chaque
produit de la combustion, on utilise une seule équation pour la fraction
de mélange et une autre pour sa variance. Les fractions de
mélange pour chaque produit sont alors calculées et
tabulées dans un calcul antérieur en utilisant les fonctions de
Gibbs. La fraction de mélange f est définie comme suit
:
. ox
Z Z
i i
-
=
f
(2)
Z Z
i carb i ox
, ,
-
Les concentrations de chaque espèce sont obtenues
à partir de tables pré traitées donnant les concentrations
prévues à partir de la fraction de mélange. Ces calculs de
thermochimie sont traités en amont et utilisés sous forme de base
de données. L'interaction entre la turbulence et la chimie est
modélisée à l'aide d'une PDF â.
La base de données contient les valeurs moyennes (par
rapport au temps) des fractions massiques, de densité et de
température des espèces en fonction de la fraction moyenne, de sa
variance et de l'enthalpie. Le contenu de cette base de
données est calculé en utilisant un algorithme
considérant l'équilibre chimique et minimisant l'énergie
libre en utilisant 8 espèces (CH4, O2, H2, N2,
CO, OH, H2O, CO2). Nous n'avons pas inclus les espèces
NOx du fait que les taux de réaction de NOx sont
très lents et ne doivent pas être traités en utilisant
l'hypothèse d'équilibre chimique. Les concentrations de
NOx sont obtenues en utilisant un modèle incluant le taux de
réaction de cinétique chimique.
2-3 Relation entre f et la
fraction massique, la densité et la température des
espèces :
La puissance de cette approche de modélisation est que
la chimie est réduite à une fraction de mélange
conservée. Dans le cas non adiabatique, l'état thermochimique
local (la fraction massique, la densité et la température de
chaque espèce) est lié à f et à
l'enthalpie H*. L'enthalpie du
système affecte le calcul de l'équilibre
chimique et la température de l'écoulement réactif. En
conséquence, les changements d'enthalpie dus aux pertes de chaleur
doivent être pris en compte quand on calcul les grandeurs scalaires
à partir de le fraction de mélange. Les valeurs moyennées
des fractions molaires de chaque espèce et les températures
peuvent être calculées par :
öi=öi
( *)
f,H
où H*est donnée par
H*
T ref
? ?
0
= ? = ? ? +
m H m c dT h T
? ?
j j j p j
, j ref j
,
? ?
j j ? T ?
(3)
Hj et mj sont respectivement l'enthalpie totale et la masse de
l'espèce j.
On prendra alors :
1
ö = ? ö
i p ( f ) i ( f ,
H ) df
*(4)
0
La détermination de öi dans le
cas non adiabatique
requière ainsi la solution de l'équation de
transport modélisée pour l'enthalpie moyenne :
( ) ( ) ( ) h
ñ H *
? k ?
+ ? = -? ? ?
ñ v H * *
t H S (5)
?? ?? +
? t ? c p ?
?
(6)
T h 0 ?
j ? ? ?
? ?
S = - +
c dT R
h p j
, j
? M
j j
? T ref , j ?
hj est l'enthalpie de formation de
l'espèce j et Rj
0
est le taux volumétrique de la production de
l'espèce j. Dans
Figure01 : Schéma de l'installation.
ReCH4=225
Reair=185 Reair=199 Reair=212 Reair=226 Reair=240 Reair=253
Reair=267 Reair=281
20
15
10
5
point d'impact
0
-5
200 300 400 500 600700800 900 1000 1100 1200 1300 1400
température statique (K)
Figure02: dévellopement de la température au centre
des deux jet de flamme d'impact
l'équation d'énergie utilisée les termes
sources dus à la réaction ne sont pas inclus dans
Sh.
Il ne reste qu'à préciser la forme de la
fonction PDF. Nous avons choisi une fonction PDF â. Elle est
donnée par [11]:
( ) ( )
f f
á â
- -
Avec
1 1
1 -
pf1 1
=
? - ( ) -
f f df á â
1
-
á f
? f f
( )
1 -
= 1
? -
' 2
? ? f
? ? ??
et
âf( ) ( )
? f f 1 - ?
= -
1
1 '2
? - ?
? ? f ? ? 3) RESULTATS DE LA SIMULATION
: Les résultats suivants montrent l'influence de la variation
du nombre de Reynolds de d'air sur le comportement aérothermochimique
pour une flamme d'impact constitué d'un jet de méthane et d'air
(fig. 01).
Dans la figure (2), donnant le champ de température de
la flamme, on constate que les résultats sont en accord avec ceux de AY.
SU [01]. L'augmentation du nombre de Reynolds du jet d'air augmente le flux de
chaleur (figure (3)) et augmente aussi la longueur de la flamme. La zone de
réaction augmente et la flamme devient orientée de plus en plus
vers le haut de la chambre ce qui influe négativement sur les
caractéristiques géométrique de la chambre de
combustion.
Pour les grands nombres de Reynolds, la fraction
consommée du méthane augmente et la zone de réaction
s'élargie du fait de l'entraînement de ce fluide par le mouvement
de l'air, figure (4).
Le radical OH est produit par une liaisons simple entre une
molécule d'oxygène venant de l'oxydant et une autre
d'hydrogène venant du carburant. La zone de production de ce radical se
situe dans une couche très mince entre les deux jets. C'est la zone de
réaction. Le radical OH défini avec précision
l'orientation de la flamme (figure (5)). On constate que plus on augmente le
nombre de Reynolds plus l'épaisseur de la flamme augmente. Ceci est
naturellement du à l'augmentation de la turbulence. Par contre, on
constate que la fraction massique de OH maximale est toujours la même.
Dans la figure (6), pour les faibles nombres de Reynolds, la
plupart de la production du polluant se situe prêt des entrées sur
le point d'impact. Ainsi on constate que plus le Reynolds d'air est grand plus
la valeur maximale de la fraction massique de NO est petite. Ceci provient du
fait que le mélange est appauvri et que la réaction est
meilleure.
Figure 03: température statique (K) pour ReCH4=225. Gauche
: Reair= 185, milieu :Reair= 226, Droite:
Reair =281. Plan XY.
point d'impact
point d'impact
20
15
10
-5
20
15
10
Figure04: dévelopement de la fraction massique
de CH4 au centre des deux jets de flamme d'impact.
-5
5
0
5
0
Figure05: dévelopement de la fraction OH au centre des
deux jets de flamme d'impact.
0,0000 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
fraction massiaue CH4
fraction masique OH
ReCH4=225 Reair=185
Reair=199 Reair=212 Reair=226
Reair=240 Reair=253 Reair=267
Reair=281
ReCH4=225 Reair=185
Reair=199 Reair=212 Reair=226
Reair=240 Reair=253 Reair=267
Reair=281
Plus le Reynolds d'air augmente plus la zone d'énergie
cinétique maximale est réduite en largeur (figure 7). Le maximum
de cette énergie se trouve dans la zone des hautes
températures.
Les jets d'impact se développent rapidement, ce qui
augmente le mélange entre le carburant et l'air. Cet avantage peut
réduire la zone de combustion.
L'intensité turbulente a une relation directe avec
l'augmentation du nombre de Reynolds. Le maximum de l'intensité se situe
dans la zone la plus active. Elle diminue graduellement jusqu'au front de
flamme où se trouve sa valeur minimale (figure 8).
point d'impact
20
15
10
-5
5
0
Figure06: dévelopement de la fraction NO au centre des
deux jets de flamme d'impact.
0,00000 0,00001 0,00002 0,00003 0,00004
fraction masique NO
ReCH4=225
Reair=185 Reair=199 Reair=212
Reair=226 Reair=240 Reair=253
Reair=267 Reair=281
4
Fig 7: Champ de l'énergie cinétique turbulent :
Re CH4 =225. Gauche Re air= 185, milieu Re
air= 226, droite Re air= 281. Plan XY.
Fig 8 : Champ de l'intensité turbulent : Re CH4
=225. Gauche Re air= 185, milieu Re air= 226, droite
Re air= 281. Plan XY.
5) CONCLUSION :
La plupart des chambres de combustion utilisent les
écoulements turbulents pour obtenir un meilleur taux d'énergie
évacué par la combustion par unité de volume. Cependant,
le fonctionnement en mélange pauvre pénalise le processus de
combustion. En effet, dans ces conditions, la vitesse de propagation de la
flamme est réduite. Ce qui conduit à de plus grandes
durées de combustion. La turbulence à également une
influence très importante sur le déroulement de la combustion.
L'accroissement du niveau de turbulence a pour effet d'accélérer
le front de flamme. Nous avons montré que lorsqu'on accroît le
niveau de turbulence (on augmente le nombre de Reynolds d'air), on augmente
dans les mêmes proportions les fluctuations.
Le contrôle de la pollution est basé sur trois
stratégies :
a- Réduire les pics de températures dans la zone
de combustion.
b- Réduire le temps de séjour des gaz dans la zone
à hautes températures.
c- Réduire la concentration d'oxygène dans la zone
de combustion.
Ainsi, nous allons, pour la suite du travail, réduire
la concentration d'oxygène en introduisant un gaz inerte avec le CH4.
Nous analyserons l'influence du taux de dilution sur la combustion et la
formation des polluants.
BIBLIOGRAPHIES:
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