Annexe C
Analogie électro-acoustique
Par une analogie électro-acoustique (cf. tableau C), les
expressions des grandeurs acoustiques sont identifiées à des
variables électriques.
Domaine électrique
|
Unité
|
Domaine mécanique
|
Unité
|
Courant << I >>
|
A
|
Vitesse << Va >>
|
m.s-1
|
Tension << v >>
|
V
|
Force << F >>
|
N
|
Impédance électrique <<
Ze>>
|
Ù
|
Impédance acoustique << Za>>
|
Rayl
|
Puissance électrique << Ps >>
|
W
|
Intensité acoustique << Ia >>
|
kg.m-1.s-2
|
|
Tab. C - Analogie entre les grandeurs électriques et
acoustiques [5]
Annexe D
Modèles unidimensionnels et
hypothèses[104]
Les expressions unidimensionnelles des impédances
électriques des céramiques piézoélectriques en
forme de disque (mode radiale) et de barreau (mode barreau) sont respectivement
données par les relations :
?? = ????0 '
|
?? 1 +
|
????2
1 - ????2
|
1 + ????)??1(??????)
???? ????0 ???? ??) - (1 -
????)??1(???? ??) 1
|
-1
|
(??.1)
|
|
1 2
?? = ????0 "?? 1 - ??33
'
tan ??3 ??3
2
'
??3 ??3
2
avec
??0 '
??0 "
??1
|
?? = ??33 ?? (???? ??)
|
= ??33
1
1
=
|
|
????2
|
??1
|
(???? ??)
|
|
??3
??1??2
|
|
|
- ????
|
|
(??. 3)
(??. 4)
(??. 5)
??
???? = (??. 6)
??????
'
??3
??
= ' (??.7)
????3
·
oil
???? est le nombrl R3'Rna dans la céramique selon le rayon
« a ».
· ??3 ' UND KRP HI R'RnIe dans la céramique selon
l'axe de polarisation «x3».
· Capacité du disque en mode radiale.
· Capacité du barreau.
Les hypothèses et résultats concernant les
différentes géométries des céramiques
piézoélectriques sont récapitulés dans le tableau D
:
|
Geometrie
|
|
|
|
|
Hypothèses
|
|
|
|
Résultats
|
|
|
Mécaniques
|
|
Électriques
|
|
Vitesse
|
|
Permiftivite
|
|
Coefficient
de couplage
|
|
Plaque mince
a3 a2
|
??1 =
??5 =
??4 =
? ??1,
??3 ?
|
??2
??6
??5
??2
0,
|
=
=
=
??3
|
??4
0
??6
?
|
= = 0
|
0
0
|
??1 = ??2 = 0
??1 = ??2 =0
? ??1, ??2
??3 ? 0, ??3 =
|
??????
|
|
??
??33
2
|
|
??
??33
|
????2
|
2 ??33 ??
??33
=
|
|
=
????3
??
|
??
??33
|
|
Barreau long
a3 >> a1, a2
|
??1 =
??5 =
??4 =
? ??1,
??3 ?
|
??2
??6
??5
??2
0,
|
=
=
=
??3
|
??4
0
??6
?
|
= = 0
|
0
0
|
??1 = ??2 = 0
??1 = ??2 =0
? ??1, ??2
??3 ? 0, ??3 =
|
??????
|
|
'2 = 1
|
|
EL (1. - kh)
|
2
??33
|
2
??33
=
|
|
?? ?? ??33 ??33
|
|
????3 ??
????33
|
|
Disque mince
a3 << a
|
??3 =
???? =
???? =
??3 =
??6 =
|
0
????
????
??4
0
|
?
?
=
|
0
0
??5
|
=
|
0
|
???? = ???? = 0
???? = ???? =0
? ??, ??
??3 = ??????, ??3
|
? 0
|
2
??????
|
1
|
|
ET (1 k) -33 - P
|
2
??31
???? 2 =
|
2
??31
=
|
|
=
????11 ?? 1 -
??12 ??
???? = -
|
????~
|
?? ??33 ??
??11
2 2
|
|
??31
1 - ????
|
|
??
??11
|
Tab. D - Caractérisation unidimensionnelle :
hypothèses et principaux résultats
| 
