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Conception et modélisation d'un capteur acoustique

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par Abdoun SLIMANI
Université des sciences et de la technologie d' Oran Algérie - Magister 2010
  

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2.2.3 Interaction du faisceau ultrasonore avec la matière

1.2.3.1 Réflexion et réfraction d'u4eI14d1 ultrasonore

Lorsqu'une onde ultrasonore rencontre une interface séparant deux milieux de caractéristiques physiques différentes, une partie de son énergie est transmise d'un milieu à l'autre, alors que l'autre est réfléchi (cf. figure 2.2).

Milieu 1 ; Za1
Milieu 2 ; Za2

Onde incidente

èi

Onde transmise

èt

èr

Onde réfléchie

Fig. 2.2 - Réflexion et réfraction d'une onde ultrasonore sur une interface

5 L'unité de mesure de l'impédance acoustique est le : Rayl ; 1Rayl =1kg.m-2s-1; exemple pour l'air : 415 Rayls.

D'un point de vue énergétique, le coefficient de réflexion «???? » et le coefficient de transmission «????» peuvent être donné par les relations suivantes [64,68,69]:

Iar

Iai

????=

et

Iat
Iai

???? =

2

(2.4)

Za2 cosèi-Za1 cos èt

Za2 cos èi+Za1 cos èt
4Za1 Za2cos2 èi

Za2 cos èi+Za1 cos èt~2

(2.5)

Za1 et Za2 sont respectivement les impédances acoustiques des milieux 1 et 2;

èi , èr et èt sont respectivement l'angle d'incidence, de réflexion et transmise de l'onde ultrasonore ;

Iai, Iaret Iat représentent respectivement l'intensité de l'énergie incidente, réfléchie et transmise.

Si nous considérons que l'onde ultrasonore atteint l'obstacle perpendiculairement (èi=èrt=0 ). Les coefficients de réflexion et transmission peuvent donc s'écrire :

 

????=

Za2-Za1

2

(2.6)

et

Za2+Za1

 

????=1-????=

4Za1Za2 Za1+Za2)2

(2.7)

On constate que si les impédances acoustiques des deux milieux sont très différentes l'énergie réfléchie sera très élevée. C'est ainsi qu'une couche d'air, meme très fine, dans le champ de propagation des ultrasons agit comme un écran infranchissable. C'est pour cette raison qu'il est nécessaire d'utiliser un milieu de couplage entre le transducteur et le milieu dans lequel on souhaite faire propager l'onde acoustique.

Dans le tableau 2.3 nous présentons quelques valeurs des coefficients de réflexion et de transmission pour quelques interfaces acoustiques typiques.

Milieu 1

Milieu 2

Za1 (MRayl)

Za2 (MRayl)

????(%)

????(%)

Air

Aluminium

0.00043

17.06

99.99

0.01

Air

Plexiglas

0.00043

4

99.99

0.01

Air

Muscle

0.00043

1.64

99.95

0.05

Air

Eau

0.00043

1.48

99.88

0.12

Eau

Aluminium

1.48

17.06

84.03

15.97

Eau

Plexiglas

1.48

3.30

38.08

61.92

Tab. 2.3 - Valeurs de l'interface acoustique entre quelques milieux [64,67]

1.2.3.2 Atténuation d'une onde ultrasonore

L'atténuation d'une onde ultrasonore dépend principalement de la fréquence considérée. Pour la plupart des matériaux, plus la fréquence est haute plus l'atténuation est importante. La theorie prevoit que l'attenuation est directement proportionnelle au carre de la frequence pour une onde plane.

Considerons une onde plane se propageant suivant la direction « z », la pression acoustique est donnee par la formule [70]:

Pa =P??0exp(--???? z) (2.8)

oil P??0 est la pression initiale (z=0) et as est le coefficient d'attenuation.

Pour les liquides, le coefficient d'atténuation est donné par la relation [71]:

2çù2

????= 3ñva3 (2.9)

oil ç est le coefficient de viscosite et ù est la pulsation.

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"L'ignorant affirme, le savant doute, le sage réfléchit"   Aristote