2.2.3 Interaction du faisceau ultrasonore avec la
matière
1.2.3.1 Réflexion et réfraction
d'u4eI14d1 ultrasonore
Lorsqu'une onde ultrasonore rencontre une interface
séparant deux milieux de caractéristiques physiques
différentes, une partie de son énergie est transmise d'un milieu
à l'autre, alors que l'autre est réfléchi (cf. figure
2.2).
Milieu 1 ; Za1 Milieu 2 ; Za2
Onde incidente
èi
Onde transmise
èt
èr
Onde réfléchie
Fig. 2.2 - Réflexion et réfraction d'une onde
ultrasonore sur une interface
5 L'unité de mesure de l'impédance acoustique est
le : Rayl ; 1Rayl =1kg.m-2s-1; exemple pour l'air : 415
Rayls.
D'un point de vue énergétique, le coefficient de
réflexion «???? » et le coefficient de transmission
«????» peuvent être donné par les relations suivantes
[64,68,69]:
Iar
Iai
????=
et
Iat Iai
???? =
2
(2.4)
Za2 cosèi-Za1 cos
èt
Za2 cos èi+Za1 cos
èt 4Za1
Za2cos2 èi
Za2 cos èi+Za1 cos
èt~2
(2.5)
où Za1 et Za2 sont
respectivement les impédances acoustiques des milieux 1 et 2;
èi , èr et
èt sont respectivement l'angle d'incidence, de
réflexion et transmise de l'onde ultrasonore ;
Iai, Iaret Iat représentent
respectivement l'intensité de l'énergie incidente,
réfléchie et transmise.
Si nous considérons que l'onde ultrasonore atteint
l'obstacle perpendiculairement
(èi=èr=èt=0 ). Les
coefficients de réflexion et transmission peuvent donc s'écrire
:
|
????=
|
Za2-Za1
|
2
|
(2.6)
|
et
|
Za2+Za1
|
|
????=1-????=
|
4Za1Za2
Za1+Za2)2
|
(2.7)
|
On constate que si les impédances acoustiques des deux
milieux sont très différentes l'énergie
réfléchie sera très élevée. C'est ainsi
qu'une couche d'air, meme très fine, dans le champ de propagation des
ultrasons agit comme un écran infranchissable. C'est pour cette raison
qu'il est nécessaire d'utiliser un milieu de couplage entre le
transducteur et le milieu dans lequel on souhaite faire propager l'onde
acoustique.
Dans le tableau 2.3 nous présentons quelques valeurs des
coefficients de réflexion et de transmission pour quelques interfaces
acoustiques typiques.
Milieu 1
|
Milieu 2
|
Za1 (MRayl)
|
Za2 (MRayl)
|
????(%)
|
????(%)
|
Air
|
Aluminium
|
0.00043
|
17.06
|
99.99
|
0.01
|
Air
|
Plexiglas
|
0.00043
|
4
|
99.99
|
0.01
|
Air
|
Muscle
|
0.00043
|
1.64
|
99.95
|
0.05
|
Air
|
Eau
|
0.00043
|
1.48
|
99.88
|
0.12
|
Eau
|
Aluminium
|
1.48
|
17.06
|
84.03
|
15.97
|
Eau
|
Plexiglas
|
1.48
|
3.30
|
38.08
|
61.92
|
Tab. 2.3 - Valeurs de l'interface acoustique entre quelques
milieux [64,67]
1.2.3.2 Atténuation d'une onde ultrasonore
L'atténuation d'une onde ultrasonore dépend
principalement de la fréquence considérée. Pour la plupart
des matériaux, plus la fréquence est haute plus
l'atténuation est importante. La theorie prevoit que l'attenuation est
directement proportionnelle au carre de la frequence pour une onde plane.
Considerons une onde plane se propageant suivant la direction
« z », la pression acoustique est donnee par la formule
[70]:
Pa =P??0exp(--???? z) (2.8)
oil P??0 est la pression initiale (z=0) et
as est le coefficient d'attenuation.
Pour les liquides, le coefficient d'atténuation est
donné par la relation [71]:
2çù2
????= 3ñva3 (2.9)
oil ç est le coefficient de viscosite et
ù est la pulsation.
|