Application du modele systeme de depense lineaire sur le riz au benin

Modèle Système de Dépense Linéaire (LES)3(*)

Le LES est l'un des modèles les plus fréquemment utilisés dans les analyses empiriques de la demande Sadoulet et Janvry (1993). Il dérive de la fonction d'utilité de Stone-Geary qui se présente comme suit :

ou

Avec : 0 < < 1 ;  ; > 0 ; et > 0.

Les c sont interprétés comme les quantités minimales de subsistance en dessous desquelles la consommation ne peut descendre. Les fonctions de demande dérivant de la maximisation de cette fonction d'utilité sous une contrainte budgétaire constitue le LES :

, i = 1,...., n. (1)

P_i et q_i représentent respectivement le prix et la quantité du bien i alors que y représente la dépense totale.

Dans cette formule, les b sont les parts du budget marginal, qui explique comment changent les dépenses avec la variation du revenu. est la dépense de subsistance et le terme est généralement interprété comme un « uncommitted or supernumerary  income». Il s'agit d'un revenu pour lequel les dépenses sont faites dans des proportions fixes bi entre les produits.

On déduire de l'équation (1), l'expression de LES relative à la quantité demandée comme suit :

La forme fonctionnelle de ce modèle utilisée dans la présente étude est dérivée de celle proposée par Van Der Gaag et Smolensky (1980) qui se présente comme suite :

i=1,....Z et j=1, ....N

Où

q_i est la quantité de bien i demandée ;

y est le revenu de ménage, et

h est vecteur des caractéristiques du ménage.

k_i est vecteur des caractéristiques du bien i, et

c_i les coefficients à estimer.

La non pris en compte du prix du bien dans cette forme fonctionnelle se justifie par le fait que nous ne disposons que de données transversales et par conséquent les consommateurs feront face au même prix pour chaque bien considéré au cours d'une même période comme le confirment Van Der Gaag et Smolensky (1980).

Il est reconnu qu'en absence de variation du prix, une vraie estimation du modèle de demande est difficile (Muellbauer, 1974). Pour surmonter cette difficulté Kakwani (1977) a proposé l'introduction des caractéristiques du ménage dans le système de la demande pour estimer le LES.

* ³ En Anglais : Linear Expenditure System