Paragraphe 2 : Données et Procédure
d'estimation
A- Les données
Les données sont annuelles et s'étendent sur la
période allant de 1982 à 2005. Elles proviennent des comptes
nationaux de l'INSAE et du FMI (voir annexe 1)
1) Consommation finale des ménages
Les comptes nationaux nous fournissent les séries de
dépenses en consommation des ménages à prix constant de
l'année 1985. Ces données sont présentées par
produit. On distingue dans les comptes nationaux neuf groupes de produits. Sur
la base des travaux de l'INSEE relatifs aux comptes nationaux publiés en
juin 2006, nous avons rangé ces derniers en deux catégories :
biens durables et biens non durables. Le tableau suivant présente la
répartition des neuf groupes de produits en ces deux secteurs.
Thème : « Analyse des déterminants de
la consommation des ménages au Bénin : une approche par le
modèle à correction d'erreur »
Tableau 1 : Classification des groupes de produits en deux
catégories
|
Catégories
|
Groupes de produits
|
|
Biens non durables
|
o Produits alimentaires (végétaux, animaux, corps
gras, boissons, tabac, ...)
o Produits chimiques (produits pharmaceutiques,
cosmétiques, ...)
o Energie (produits pétroliers, électricité,
.....)
o Transport (transport terrestre, ferroviaire, )
o Autres services (assurances, services bancaires, ...)
|
|
o Logement (Matériaux de construction, loyer, ...) o
Habillement (vêtements, chaussures,....)
|
|
Biens durables
|
o Produits mécaniques (automobile, motocycle, ...)
o Autres produits industriels (électroménager,
télévision, informatique, ameublement, décoration, jouets,
..)
|
Source : Regroupement effectué par les auteurs
à partir des comptes
économiques de l'INSAE
2) Revenu disponible réel des
ménages
En Comptabilité Nationale, le revenu national au prix
du marché est obtenu en ajoutant à la somme des revenus issus des
facteurs de production (salaires, rentes, intérêt, profits) les
impôts indirects net des subventions d'exploitation. A ce revenu, on
ajoute le solde des autres transferts courants en provenance du reste du monde
pour obtenir le revenu national disponible.
Etant donné qu'il s'agit pour nous de construire un
modèle portant sur la consommation des ménages, il serait
intéressant d'aborder un autre concept du revenu qui est celui du revenu
disponible des ménages. Il désigne le revenu courant dont
disposent les ménages pour leur consommation et l'épargne
c'est-à- dire le revenu personnel après déduction de
l'impôt sur le revenu. C'est ce revenu qui selon Keynes détermine
la consommation des ménages. Pour calculer ce revenu, on apporte
certaines modifications au revenu aux coûts des facteurs (la somme des
quatre composantes du revenu des facteurs, soit les salaires, les rentes, les
intérêts et les profits) : on en soustrait les
bénéfices non répartis et impôts des entreprises et
on y ajoute le paiement de transfert de l'Etat aux
Thème : « Analyse des déterminants de
la consommation des ménages au Bénin : une approche par le
modèle à correction d'erreur »
ménages5. Mais ne disposant pas de tous ces
éléments dans les comptes nationaux, la série des revenus
disponibles des ménages est obtenue en déduisant du revenu
national disponible les impôts indirects prélevés par
l'Etat et en ajoutant les subventions.
Signalons que le revenu disponible utilisé dans les
modèles est à prix constant. C'est le revenu disponible des
ménages calculé en volume en le déflatant par le
déflateur de la consommation des ménages.
3) Niveau général des prix
Pour analyser l'évolution des prix on utilise le taux
d'inflation. Le taux d'inflation désigne la variation relative des prix
entre deux périodes. Etant donné que les prix sont
appréhendés à travers les indices de prix, il s'obtient
par la forme suivante :
In - In-1
ð =
In-1
avec In-1 et In les indices de prix respectifs des
années n et n-1.
Les indices de prix indiquent la moyenne d'un ensemble de prix
à un moment précis, qualifié de période courante,
par rapport à ce qu'ils étaient précédemment au
cours d'une période appelée période de base. L'INSAE, pour
calculer l'indice des prix à la consommation, procède à
une enquête sur les prix des différents groupes de produits et
affecte un poids à chaque prix selon l'importance de chaque groupe de
produits dans le panier de la ménagère.
Les premiers indices de prix disponibles à l'INSAE ont
été calculés en prenant comme base l'année 1985 et
couvrent la période 1882 à 1991. De 1992
5 Lipsey, Purvis, Steiner: Macroéconomique 2ème
édition p115
Thème : « Analyse des déterminants de
la consommation des ménages au Bénin : une approche par le
modèle à correction d'erreur »
à 1997, d'autres sont établis sur la base de
l'année 1991. Les tous derniers sont calculés sur la base de 1996
et sont disponibles depuis 1998. Nous avons dû donc procéder
à une harmonisation de ces indices en les rapportant à une
même base. Etant donné que les consommations finales des
ménages sont évaluées aux prix de 1985, nous avons
jugé bon de retenir cette année comme base dans l'harmonisation
des indices.
La formule utilisée pour effectuer ces changements de base
est la suivante :
(Indice X, base 1 985)*(Indice t, base X)
Indice t, base 1985 =
100
t > 1991 ;
X étant l'année de base des indices qu'on
désire ramener dans la base 1985. L'annexe 2 présente les indices
rapportés aux différentes bases ainsi ceux obtenus suite à
l'harmonisation (à l'année de base 1985).
4) Taux d'intérêt
créditeur
Le taux d'intérêt constitue l'un des principaux
instruments de transmission des impulsions de la politique monétaire au
secteur réel de l'économie. Il constitue un outil fondamental de
la politique monétaire dont est chargée la BCEAO.
Le taux d'intérêt créditeur désigne
le taux appliqué par les banques sur les dépôts. La
représentation du FMI au Bénin publie chaque année la
valeur de ce taux au niveau national. L'influence de la BCEAO sur ce taux a
beaucoup évolué dans le temps.
De 1975 à 1989, les conditions applicables par les
banques et établissements financiers à leur clientèle
s'inséraient dans un barème de taux. Mais c'est la réforme
de 1989 qui a introduit une grille simplifiée des conditions de banque,
comportant une administration minimale qui se limite à l'instauration
Thème : « Analyse des déterminants de
la consommation des ménages au Bénin : une approche par le
modèle à correction d'erreur »
de taux créditeurs planchers. La libéralisation
des conditions de banque intervenue à partir du 1er octobre
1993 va au-delà et se traduit par la suppression de plusieurs taux
directeurs planchers.
B- Procédure d'estimation des
modèles
La procédure adoptée est celle d'Engle Granger.
Elle comporte deux étapes fondamentales. La première concerne la
relation de cointégration et la deuxième, l'estimation du
modèle à correction d'erreur. Ces deux étapes sont
précédées par l'étude de la stationnarité
des séries.
1)- Stationnarité
Avant le traitement d'une série chronologique, il convient
de déterminer si elle est stationnaire ou non.
a) Définition
Une série est dite stationnaire lorsqu'elle est
caractérisée par la constance de ces deux premiers moments dans
le temps. De manière formalisée une série Xt , ( t > 0)
est stationnaire si :
E(Xt ) = m = constante ;
Var (Xt )= ó2 = constante ;
Cov(Xt , Xt + h)= ã(h) (indépendant du temps).
Les séries ne vérifiant pas ces
propriétés sont non stationnaires.
Pour vérifier ces propriétés sur les
séries, deux processus à partir desquels cette
stationnarité peut être étudiée sont
distingués :
· Les processus TS (trend stationnary) qui
représentent une non stationnarité du type déterministe.
Les processus stationnaires qui en résulte sont obtenus en retranchant
de leurs valeurs la partie déterministe estimée par les moindres
carrés ordinaires (MCO) ;
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modèle à correction d'erreur »
· Les processus DS (differency stationnary) qui sont
des processus non stationnaires aléatoires. Les processus stationnaires
qui en résultent sont obtenus par un filtre aux différences
premières. Si Xt est non stationnaire et de type DS, (1 -L)Xt est
stationnaire ; où L désigne l'opérateur retard.
b) Test de stationnarité
L'étude de stationnarité s'est faite à
partir de l'analyse des corrélogrammes et des tests DF (Dickey-Fuller)
ou ADF (Augmented DickeyFuller).
L'analyse des corrélogrammes permet d'identifier s'il
s'agit d'un processus TS. Lorsque les termes du corrélogramme simple
sont élevés même pour les décalages importants mais
diminuent très lentement, alors la série est de type TS. Dans le
cas contraire, les tests DF ou ADF permettent de savoir s'il s'agit d'un
processus stationnaire ou DS.
Les modèles servant de base à la construction de
ces tests sont au nombre de six. Pour une série Xt, on a :
où çt est un processus de bruit blanc
Les trois premiers modèles sont ceux utilisés
pour effectuer les tests de Dickey-Fuller simples. L'existence des trois
derniers, utilisés pour les tests d'ADF), se justifie par le fait que le
processus çt qui était par hypothèse un bruit blanc,
n'avait aucune raison d'être non corrélé.
Le principe du test consiste à tester
l'hypothèse H0 : ñ=1 contre H1 : ñ<1 dans les
modèles estimés par les MCO. La valeur de p peut être
déterminée selon les critères de Akaike ou de Schwarz en
partant d'une valeur suffisamment
Thème : « Analyse des déterminants de
la consommation des ménages au Bénin : une approche par le
modèle à correction d'erreur »
importante de p. Si l'hypothèse Ho est retenue alors le
processus n'est pas stationnaire. Il faudrait ensuite considérer sa
différence première et reprendre les tests. Lorsque cette
dernière est stationnaire on conclut que la série est
stationnaire en différence.
A l'issu du test de stationnarité, lorsque les variables
sont intégrées du même ordre, on passe à l'examen de
la cointégration.
2- Relation de cointégration
Avant tester l'existence d'une relation cointégration
(ou de long terme), on procède à l'identification des variables
pouvant intervenir dans cette relation par les tests de causalité de
Granger.
a) Tests de causalité de Granger
Le test de causalité à la Granger permet de
déterminer les variables économiques qui interviennent dans la
relation de long terme.
Pour tester la causalité entre deux variables
y1t et y2t on estime un modèle
VAR(p).
p p
1t
y a b y c y
1 1 1 1 1 2
= + - + - + å
t i t i i t i
1
i 1 i
= =
p p
2 t
y a b y c y
2 2 2 1 2 2
= + - + - + å
t i t i i t i
1
i 1 i
= =
La détermination du retard p est effectuée à
l'aide du critères AIC ou SC.
· y2t ne cause pas y1t si l'hypothèse
suivante est acceptée :
H0: c11 = c12 = = c1p = 0.
· y1t ne cause pas y2t si l'hypothèse
suivante est acceptée :
H0: b21 = b22 = = b2p = 0.
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Ces tests peuvent être conduits à l'aide d'un
test de Fisher classique de nullité des coefficients, équation
par équation. Lorsque la statistique de Fisher calculée est
supérieure à la valeur tabulée on rejette
l'hypothèse H0.
b) Test de cointégration.
. Le concept de cointégration permet de définir
statistiquement la notion économique d'équilibre ou de long terme
entre variables intégrées de même ordre.
Une fois que les variables devant entrer dans cette relation sont
identifiées par le test de causalité, on estime, par les MCO, la
relation suivante :
n
Y t i X it t
= + +
á 0 á å
i = 1
ou
n
|
s X les
Y t i X it t t
= + + +
á 0 á â å
|
,
|
lorsque les variables comportent une
tendance
|
i = 1
Y est la variable endogène (c'est-à-dire Log(Cn) ou
Log(Cd)) ; Xi (1= i =n) sont les variables causant Y.
La relation estimée est une relation de
cointégration si Ct est stationnaire (I(0)). Le test de
cointégration se ramène donc à un test de racine unitaire.
La régression qui sert au test est la suivante :
où on teste H0 : p = 0 contre H1 : p < 0 à
partir de la statistique de Student du coefficient p. Pour accepter la
cointégration, il faut accepter H1. Mais on ne peut pas utiliser la
table de Fuller car Ct est un résidu d'estimation.
Il faut noter qu'on ne peut pas réaliser de test de
significativité sur les coefficients de la relation.
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3- Modèle à correction d'erreur
Lorsque le test de cointégration est concluant, on
passe à la seconde étape de la procédure d'Engle et
Granger, qui est l'estimation du modèle à correction d'erreur
pour la consommation de chaque type de biens:
p p p p p
ÄL
og Cn Log Cn LogR Log Pn Log Pd Logi
( ) ( ) ( ) ( )
t i t i
= Ä + Ä + Ä + Ä + Ä
â â â â â
0 - 1 2
i t i i t i
- - 3 i t i
- 4 i t i
-
|
i=1
p
|
i=1 i=1 i=1 i=1
+ ë et -1 + ç t
p p p p
|
ÄL og Cd b Log Cd b LogR b Log Pn b Log Pd b
Logi
( ) ( ) ( ) ( )
t i t i
= Ä + Ä + Ä + Ä + Ä
0 - 1 2
i t i i t i
- - 3 i t i
- 4 i t- i
i = 1 i = 1 i = 1 i = 1 i
= 1
+ ãet ' -1 + å t
e significativement négatifs ; dans le cas contraire,
il convient de rejeter une spécification de type « modèle
à correction d'erreur».
Après l'estimation des modèles on procède
à leur validation. Elle concerne essentiellement la
significativité des paramètres de court terme, la valeur du
coefficient de détermination, les tests sur les résidus et le
test de stabilité.
Une fois les modèles validés, ils sont objets de
simulations avant qu'on ne passe à la prévision. Si S
désigne l'écart type des erreurs et Yt+h la valeur prévue,
l'intervalle de confiance au seuil de 5% est [Yt+h - t*S ; Yt+h + t*S]. La
statistique t étant celle de Student lue dans la table de Student.
Thème : « Analyse des déterminants de
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modèle à correction d'erreur »
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