Chapitre 2 : Prévision par la méthode
traditionnelle,
lissage exponentiel et Box & Jenkins
Dans ce chapitre, on va présenter théoriquement
l'essentiel de la méthode traditionnelle, la méthode de lissage
exponentiel et la méthode de Box & Jenkins afin de pouvoir faire des
prévisions.
2.1 Prévision par la méthode traditionnelle :
2.1.1 Etude de la série
2.1.1.1 Définition d'une série chronologique
:
On appelle série chronologique (série temporelle ou
encore chronique) une série statistique à deux variables ( , y )
avec t?i, i= {t1, t2, ..., tn} où la
première composante du couple t est le
temps et la deuxième composante est une variable
numérique y prenant ses valeurs aux instants t. Suivant la
nature du problème étudié la chronique peut être
journalière (cours d'une action en bourse), mensuelle (consommation
mensuelle de gaz), trimestrielle (nombre trimestriel de chômeurs),
annuelle (chiffre annuel des bénéfices des exportations)...
etc.
L'étude des séries chronologiques est utile lorsque
l'on cherche à analyser, comprendre ou encore prévoir un
phénomène évoluant dans le temps. Le but est donc de tirer
des conclusions à partir des séries observées.
2.1.1.2 Les composantes d'une série chronologique
:
Dans un premier temps, l'examen graphique de la série
étudiée permet de dégager, un certain nombre de
composantes fondamentales de l'évolution de la grandeur
étudiée.
Il faut alors analyser ces composantes, en les dissociant les
unes des autres, c'est-à-dire en considérant une série
comme résultant de la combinaison de différentes composantes.
La tendance ou « trend »
notée ~ , censée décrire le mouvement de long terme, de
fond ou encore structurel du phénomène. Ce mouvement est
traditionnellement représenté par des formes analytiques simples
: polynomiales, logarithmiques, exponentielles, cycliques, logistiques.
La composante cyclique notée C qui
regroupe des variations à période moins précise autour de
la tendance. Ces phases durent généralement plusieurs
années, mais n'ont pas de durée fixe. Sans informations
spécifiques, il est généralement très difficile de
dissocier la tendance du cycle. Dans la plupart des travaux sur les
séries temporelles la tendance regroupe aussi la composante cyclique.
La composante saisonnière ou
variations saisonnières notées S sont des variations se
reproduisant périodiquement à des moments bien
déterminés et qui sont liées au rythme imposé par
les variations météorologiques des saisons (production agricole,
consommation de gaz, . . .), ou encore par des activités
économiques et sociales (fêtes, vacances, solde, le ramadhan,
etc.)
La composante résiduelle notée
å . Elle rassemble tout ce que les autres composantes n'ont pu expliquer
du phénomène observé. Elle contient donc de nombreuses
fluctuations, en particuliers accidentelles, dont le caractère est
exceptionnel et imprévisible, (catastrophes naturelles, grèves,
guerres...). Comme par hypothèse ce type d'événement est
censé être corrigé, le résidu présente en
général une allure aléatoire plus ou moins stable autour
de sa moyenne.
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