III- DIFFERENTIATEUR.
1°) But : Résolution des
opérations mathématiques pour calculateur analogique.
2°) Principe : Si on fait
entrer dans ce circuit un signal triangulaire, on obtient à la sortie un
signal carré. Cela nous permet d'en déduire que
l'opération est une différentiation.
3°) Matériel : On
utilise les mêmes éléments que ceux utilisés dans la
réalisation de l'intégrateur.
4°) Réalisation : Voir
quatrième montage.
Le signal de sortie vu sur l'oscilloscope est :
de(t)
s(t) = -RC dt
où de(t)/dt = e(t)/t = a est une constante puisque le
signal d'entrée est une droite de pente a.
Dans l'intervalle [0, T/4] la pente est positive ; dans
l'intervalle [T/4, T/2], elle est négative.
Donc le signal de sortie dans l'intervalle [0, T/4] a pour
expression s1= - RCa
Dans l'intervalle [T/4, T/2] il devient s2 = RCa
Entre 0 et T/2 le signal de sortie est donné par :
s = s1 - s2 = 2RC.a
Résultats : e(t)
a)
R= 3300Ù
C= 4700pF
T/2= 0,2ms
t
T/2
s(t)
t
Premiers résultats mesurés :
- Signal d'entrée
.Sensibilité :1 V/cm
.Nombre de carreaux : 3,2 e =
3,2V
- Signal de sortie :
.Sensibilité : 1V/cm
. Nombre de carreaux : 0,5 s =
0,51V.
Deuxièmes résultats calculés :
3,2
s = 2.3300.4,7.10-9. = 0,51V.
2.504
b) e(t)
R = 3300Ù
C = 22nf
T/2 = 1,5ms
t
T/2
s(t)
0
t
Premier résultat mesuré :
- Signal d'entrée : 15V.
- Signal de sortie : 1,25V.
Deuxième résultat calculé :
s = 2.3300.22.10-9 15 = 1,44 Volts
15.10-4
Conclusion : Les résultats
pratiques et théoriques concordent à la précision
près des valeurs des éléments R-C et de la
précision de lecture sur l'oscilloscope.
C
R
Ev
0,01ìF
-
3300Ù
+
Oscillo
Ev
Troisième montage : Intégrateur.R
3300Ù
C
-
4700pF
+
Oscillo
Quatrième montage : Différentiateur.
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