Amplificateur opérationnel

III- EXEMPLE DE STRUCTURE D'AMPLIFICATION DIFFERENTIELLE (Fig.5)

Ce dispositif comporte deux transistors T₁ et T₂ de caractéristique parfaitement identiques. On dit qu'ils sont appariés par une résistance R_E ; ils forment ainsi un amplificateur.

r

r

R_C

R_C

S₁ S₂ U_A

Bi₁ Bi₂

E₁

P

E₂

s₁ s₂ i₂

U_BE0 U_BE0 e₂

M

Fig. 5. Structure d'amplificateur différentiel à résistance commune d'émetteur R_E.

Déterminons la tension différentielle de sortie (s₁- s₂). Pour cela on utilise la loi des mailles.

e₁ = ri₁ + U_BEO + U_PM (a)

e₁ - e₂ = r (i_{1 -} i₂) (c)

e₂ = ri₂ + U_BEO + U_PM (b)

s₁ = U_A - R_C i₁ (d)

s₁ - s₂ = - R_C (i₁ - i₂) (f)

s₂ = U_A - R_C i₂ (e)

Les relations (e) et (f) permettent d'écrire :

s = s₁ -s₂ = -R_C.(e₁-e₂)/r

Gd= - R_C/r ; G_C = 0

G_C étant nul, nous en concluons que ce dispositif est un amplificateur différentiel idéal.

IV/ - APPLICATION ET INTERETS DES AMPLIFICATEURS DIFFERENTIELS.

1°) - Mesures sur des réseaux montés en pont / Exemple du pont de Wheatstone. (Fig.6.)

R

Rx

R1

A i₁ E₁ i₂ B

x

V

D R₂

i₄ E₂ i₃ C

+V_A + - OV + - - V_A

Fig.6. Application d'un amplificateur

au contrôle de l'équilibre d'un pont de Wheatstone.

Le pont de Wheatstone est un dispositif très précis de mesure de résistances. Lorsqu'on manoeuvre la résistance variable R_V de manière à avoir une tension nulle entre les points E₁ et E₂, on déduit facilement la résistance cherchée, R_x.

Pour avoir une bonne performance du dispositif, on relie les points E₁ et E₂ du pont aux deux entrées de l'amplificateur différentiel et la sortie à un voltmètre au zéro central (OV). Tout déséquilibre du pont entraîne une déviation positive ou négative.

- Détermination de R_X :

U_AE1 = R₁i₁

U_DE2 = R₂i₄

U_E2c = R_Vi₃

U_E1B = R_Xi₂

U_E1E₂ = U_AE₁- U_DE₂

A l'équilibre : I = 0 i₁ = i₂

i₃ = i₄

et U_E1E2 = 0 U_AE1 = U_DE1 R₁i₁ = R₂i₄ (a)

De même U_E1B = Uc_E2 R_Xi₂ = R_Vi₃ (b)

R_X est la résistance à mesurer.

Rv est une résistance variable dont la valeur est affichée sur un cadran externe.

R₁ et R₂ sont des résistances de précision connues.

i₁, i₂, i₃, i₄ sont respectivement les courants qui circulent dans R₁, R_X, Rv et R₂.

Divisons membre à membre (b) par (a).

R₁Rv

R_xi₂ = R_vi₃ R_x=

R₁i₁ R₂i₄ R₂

2°) Immunité aux parasites.

S₁

S₂

E₁

E₂

(R+P)

(-R+P)

Fig.7. Transmission bifilaire différentiel d'un signal parasite.

Il arrive souvent de transmettre des signaux électriques par une ligne traversant un milieu parasité, dans ce cas il s'avère nécessaire d'utiliser le schéma de la fig. 7.

Le signal d'entrée est d'abord transformé en deux signaux (+e) et (-e) par un système dit déphaseur. Ces deux signaux sont ensuite envoyés sur deux fils rapprochés de telle sorte que les parasites éventuels P créent sur chacun des fils une même tension. Ils sont enfin reçus par les entrées de l'amplificateur différentiel.

D'après la relation (2), le signal de sortie est donné par :

s = Gd [(e + P) - (-e +P)] +Gc [ (e +P) + (-e +P)] = 2Gde + GcP

2

Si Fr = Gd/ Gc est très grand, alors Gc est négligeable devant Gd et le signal parasite est supprimé.

3°) - Montage Amplificateur Différentiel.

V_A et V_B étant respectivement les potentiels de A et B, cherchons la valeur de la tension de sortie.

On considère que l'amplificateur différentiel est idéal.

Donc å = 0

Alors V_A = V_B

Les lois des mailles donnent :

d'une part :

e₂ = ( R₃ + R₄)i ? i = e₂ R₃ + R₄

s = V_A - V₂i'

V_A = R₄i = R₄.e₂ R₃ +R₄ = V_B

D'autre part : e₁ - V_B

e₁ - V_B = R₁i' i' =

R₁

e₁ R₄ e₂

i' = - *

R₁ R₃ + R₄ R₁

Le signal de sortie devient:

R₄ e₁ R₄ R₂ e₂ R₂ R₄ R₂

s = e₂ - R₂ - * = ( 1+ )( ) e₂ - e₁

R₃+R₄ R₁ R₃+R₄ R₁ R₁ R₃+R₄ R₁

R₂ R₄

Cas particulier : =

R₁ R₃

R₂ R₂

s = (e₂ - e₁) Gd = (R₂ > R₁)

R₁ R₁

Cet opérateur amplifie bien la différence des tensions d'entrée (e₁ , e₂ ) d'où la nomination amplificateur différentiel.

R₂

i' R₁ B i^-

R₃

å i⁺

e₁ e₂ R₄ s

Fig.8. Amplificateur d'une différence.

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Les usages des amplificateurs différentiels sont nombreux et variés. On peut réaliser des montages d'amplificateurs différentiels sous forme de circuits intégrés appelés amplificateurs opérationnels que nous étudierons en détail dans le chapitre suivant.