CHAPITRE 4
ETUDE DE CAS
4.1 Description du
problème :
Le problème du « car -sequencing
»est un problème d'ordonnancement d'atelier.
Il consiste à organiser dans le temps le fonctionnement
d'un atelier pour utiliser au mieux les ressources humaines et
matérielles disponibles dans le but de produire les quantités
désirées à la date voulue.
Supposons qu'on a n voitures de
différentes couleurs placées dans un ordre d'assemblage de 1
à n.
L'objectif est de trouver une permutation optimale des
voitures qui permet de minimiser le changement du couleur des voitures.
C'est à mentionner qu'on n'est pas libre de placer une
voiture dans n'importe quelle position dans la séquence. En effet si une
voiture sera placée après sa position initiale, elle risque
d'être livrée en retard.
Par contre, si une voiture sera placée avant sa
position initiale, elle risque d'être stockée pendant une longue
période et dans ce cas là son coût de stockage peut
être très élevé.
C'est pour ces raisons on peut changer la position de chaque
voiture au maximum p positions avant sa position
initiale jusqu'à p positions après sa
position initiale.
Supposons qu'on a 10 voitures placées dans un ordre
d'assemblage de
1,2,3...10 ;les voitures ont différentes couleurs:
les voitures 1,5 et 9 sont rouges
R les
voitures 2,6 et 10 sont noires N
les voitures 3 et 7 sont vertes V
es voitures 4 et
8 sont jaunes J
d'où on a les voitures colorées
placées dans cet ordre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R N V J R N V J R N .
Supposons qu'on peut changer la position de chaque voiture au
maximum 3 positions avant sa position initiale jusqu'à 3 positions
après sa position initiale. On remarque
qu'il y a 9 changements du couleur de la peinture dans cette séquence.
Si on va placer les voitures dans cet ordre
RRRNNNVVJJ on aura seulement 3 changements au lieu de 9 mais on n'a pas
respecté la contrainte de position. Par exemple la voiture rouge R
placée à la position initiale 9 elle est maintenant à la
position 3.la contrainte de position n'est pas vérifiée puisqu'on
a changé la position de la voiture rouge R plus que 3 positions avant
sa position initiale. si on va placer les voitures dans cet
ordre 1 5 3 4 2 6 7 8 9 10 RRVJNNVJRN on aura 6 changements du
couleur .Ce changement satisfait la contrainte de position mais il n'est pas
optimal.
Si on va placer les voitures dans cet ordre 2 1 5 3
7 4 8 6 10 9 N RRVVJJNNR on aura seulement 5
changements du couleur et on respecte la contrainte de position. C'est la
permutation optimale.
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