Simulation et optimisation de la combustion isobare des hydrocarbures saturés CnH2n+2 par deux approches de résolution

Conclusion

Conclusion

CONCLUSION

Notre étude est une initiation aux calculs par ordinateur des paramètres d'un phénomène physico-chimique très complexe qui est la combustion.

Dans le temps qui nous a été alloué, on n'a pas pu tenir compte de tous les phénomènes influents sur le déroulement de la combustion, d'ou l'utilisation de certaines hypothèses simplificatrices pour nous faciliter la tâche.

Les résultats obtenus restent des valeurs approchées.la première méthode donne des résultats quantitatifs conformes à la réalité quelque soit la richesse du mélange.

Pour la seconde méthode si les valeurs obtenues pour les mélanges pauvres sont valables dans l'ensemble, celles des mélanges riches sont en contradiction avec la réalité. Nous pensons qu'il y a une erreur qu'on n'a pas pu déceler à temps pour palier à cet inconvénient.

Notre programme peut calculer à la demande en plus de la température de flamme et de la composition, d'autres paramètres tel que: les chaleurs spécifiques, l'enthalpie, l'entropie et l'enthalpie libre.

En fin dans cette étude nous avons amélioré nos connaissances dans le domaine de la combustion et appris à manipuler le logiciel de la

programmation avancé qui est le «DELPHI».

Annexes

Annexe A-1: [3]

	CO2	H2O	N2	O2
Hf(298) So(298)	-94.054 +51.070	-57.798 +45.106	+0.000 +45.770	+0.000 +49.000
a1	+4.460041E+00	+2.7167633E+00	+2.8963194E+00	+3.6219535E+00
a 2	+3.0981719E-03	+2.9451374E-03	+1.5154866E-03	+7.3618264E-04
a 3	-1.239257 1E-06	-8.0224374E-07	-5.7235277E-07	-1 .965222E-07
a 4	+2.2741325E-10	+1.022666E-10	+9.907393E-11	+3.620155E-11
a5	-1.5525954E-14	-4.8472146E-15	-6.5223555E-15	-2.8945627E+15
a6	-4.8961442E+04	-2.9905826E+04	-9.0586184E+02	1.2019825E+03
a7	-9.8635982E-01	+6.6305671E+00	+6.1615148E+00	+3.6150960E+00

Annexe A-2:

	CO	H2	OH	NO
Hf(298) So(298)	-26.420 +47.210	+0.000 +31.210	+9.432 +43.880	+21.580 +50.347
a 1	+2.9840696E+00	+3.1001901E+00	+2.9106427E+00	+3.1890000E+00
a 2	+1.4891390E-03	+5.1119464E-04	+9.5931650E-04	+1.3382280E-03
a 3	-5.7899684E-07	+5.2644210E-08	-1.9441702E-07	-5.2899318E-07
a 4	+1.0364577E-10	-3.4909973E-11	+1.3756646E-11	+9.5919332E-11
a5	-6.9353550E+15	+3.6945345E-15	+1.4114542E-16	-6.4847932E-15
a 6	-1.4245228E+04	-8.7738042E+02	+3.935315E+03	+9.8283290E+03
a 7	+6.34791 56E+00	-1.962942 1E+00	+5 .4423445E+00	+6.74581 26E+00

Annexe A-2:

	H	O	NO2	N
Hf(298) So(298)	+52.100 +27.392	+59.559 +3.470	+7.910 -57.340	+113.000 +36.610
a 1	+2.5000000E+00	+2.5420596E+00	+4.6240771E+00	+2.4502682E+00
a2	+0.0000000E+00	-2.7550619E-05	+2.5260332E-03	+1.0661458E-04
a 3	+0.0000000E+00	-3.1028033E-09	-1.0609498E-06	-7.4653373E-08
a4	+0.0000000E+00	+4.5510674E-12	+1.9879239E-10	+1.8796524E-11
a5	+0.0000000E+00	-4.3680515E-16	-1.3799384E-14	-1.0259839E-15
a6	+2.5471627E+04	+2.9230803E+04	+2.2899900E+03	+5.6116040E+04
a7	-4.6011763E-01	+4.9203080E+00	+1.332413E+00	+4.448758E+00

Remarque : Hf et SO en (cal/mole).

Annexe B: [7]

Les enthalpies de formation de diverse substance dans l'état standard de référence, [Hf] 298 ⁰ K

Substance	[Hf]298 0 K (Kcal/mole)		Substance	0 [Hf] 298 K (Kcal/mole)
O(g)	59.148		CH1(g) .	-17.889
O2(g) .....	0		C2H6(g) ...	-20.236
H(g) .	52.082		C3H8(g) .	-24.820
H2(g)	0		C4H12(g)... .	-29.812
OH(g)	9.402		C5H14(g)	-35.00
N(g) ...	112.482		C6H14((g) .	-39.96
N2(g)	0		C7H16(g)	-44.89
NO(g) .	21.595		C8H18(g) ..	-49.82
NO2(g) ...	8.090		C6H6(g) .	19.820
CO(g)	-26.412		C2H2(g)	54.194
CO2(g) .	-94.040		C2H4(g)...	12.496
H2O(g)	-57.790
H2O(l) .	-68.309

Légende: (g): gaz.

(l): liquide.

Annexe C: [7]

C-1-Chaleur Spécifique à Pression Constante Cp Des Gaz

Température
t	T
C°	K°
0	273
100	373
200	473
300	573
400	673
500	773
600	873
700	973
800	073
900	1173
1000	1273
1100	1373
1200	1473
CH4				C2H6		C3H8
CP				CP		CP
Kcal/Kg°K		Kcal/Kg°K		Kcal/Kg°K	Kcal/Kg°K	Kcal/Kg°K	Kcal/Kg°K
0.5172		2.1654		0.3934	1.6471	0.3701	1.5495
0.5848		2.4484		0.493	2.0674	0.4817	2.0168
0.6704		2.8068		0.5947	2.4899	0.5871	2.4581
0.7584		3.1753		0.6814	2.8696	0.6770	2.8345
0.8430		3.5295		0.7676	3.2138	0.7550	3.1610
0.9210		3.8560		0.8405	3.5190	0.8237	3.4487
0.9919		4.1529		0.9045	3.770	0.8831	3.6974
1.0560		4.4213		0.3607	4.0223	0.9357	3.9159
1.1129		4.6595		1.0069	2.2157	0.9175	4.0926
1.1638		4.8726		1.0483	4.3890	1.0151	4.2500
1.2089		5.0614		1.0863	4.5481	1.0495	4.3945
1.2483		5.2264		1.1209	4.6930	1.0811	4.5263
1.2820		5.3675		1.1521	4.8236	1.1094	4.6448

C-2-

Température
t	T
C°	K°
0	273
100	373
200	473
300	573
400	673
500	773
600	873
700	973
800	073
900	1173
1000	1273
1100	1373
1200	1473
CH4							C2H6				C3H8
CP							CP				CP
Kcal/Kg°K			Kcal/Kg°K				Kcal/Kg°K		Kcal/Kg°K		Kcal/Kg°K		Kcal/Kg°K
0.3486			1.4395				0.38447		1.6007		0.2253		0.9433
0.4363			1.267				0.44669		1.8702		0.3189		1.3352
0.5197			2.1759				0.48817		2.0439		0.4003		1.6760
0.5918			2.4777				0.51928		2.1714		0.4673		1.9565
0.6334			2.7357				0.54501		2.2818		0.5213		2.1826
0.7065			2.9580				0.56756		2.3763		0.5659		2.3693
0.7532			3.1535				0.58784		2.4612		0.6029		2.5242
0.7942			3.3252				0.60643		2.5390		0.6342		2.6553
0.8295			3.4730				0.62337		2.6099		0.6609		2.7671
0.8609			3.6044				0.63881		2.6746		0.6834		2.8613
0.8887			3.7208				0.65279		2.7331		0.7029		2.9429
0.9126			3.8209				0.66542		2.7860		0.7196		3.0128
0.9336			3.9088				0.67672		2.8333		0.7340		3.0731
Température
T		T
C°		K°
0		273
100		373
200		473
300		573
400		673
500		773
600		873
700		9731
800		073
900		1173
1000		1273
1100		1373
1200		1473
1300		1573
1400		1673
1500		1773
1600		1873
1700		1973
1800		2073
1900		2173
2000		2273
2100		2373
2200		2473
2300		2573
2400		2673
2500		2773
2600		2873
2700		2973
2800		3073
2900		3173
3000		3273
O2								N2
CP								CP
Kcal/Kg°K					Kcal/Kg°K			Kcal/Kg°K		Kcal/Kg°K
0.2185					0.9148			0.2482		1.0392
0.2230					0.9337			0.2489		1.0421
0.2300					0.9630			0.2512		1.0517
0.2376					0.9948			0.2554		1.0693
0.2445					1.0237			0.2607		1.0915
0.2504					1.0484			0.2664		1.1354
0.2533					1.0869			0.2721		1.1392
0.2593					1.0856			0.2774		1.1614
0.2627					1.0999			0.2822		1.1815
0.2656					1.1120			0.2864		1.1991
0.2682					1.1229			0.2902		1.2150
0.2703					1.1317			0.2935		1.2280
0.2723					1.1401			0.2964		1.2410
0.2743					1.1484			0.2989		1.2514
0.2762					1.1564			0.3011		1.2606
0.2780					1.1639			0.3030		1.2686
0.2797					1.1710			0.3048		1.2761
0.2815					1.1786			0.3063		1.2824
0.2832					1.1857			0.3077		1.281
0.2849					1.1928			0.3089		1.2933
0.2867					1.2004			0.3100		1.2979
0.2884					1.2075			0.3110		1.3021
0.2900					1.2142			0.3120		1.3063
0.2917					1.2213			0.3128		1.3096
0.2933					1.2280			0.3136		1.3130
0.2948					1.2343			0.3143		1.3150
0.2964					1.2410			0.3155		1.3209
0.2979					1.2472			0.3162		1.3239
0.2984					1.2493			0.3170		1.3272
0.2997					1.2548			0.3173		1.3285
0.3010					1.2602			0.3180		1.3314

C-3-

Annexe D: [1] Constantes d'équilibres.

T(°K) K[i]	H2 = 2H	O2=2O	O2= 2N	N2+ O2 = 2NO	2CO2= 2CO +O2	2H2O= 2H2+O2	2H2O=2OH+H2
1000	5.121 10^-18	3.63 10^-20	8.2 10^-32	7.3 10 -9	4.00 10^-21	7.5 10^-21	1.310-^23
1100	6.682 10^-18	8.8 10^-18	2.26 10^-28	5.3 10 -8	1.92 10^-18	1.71 10^-18	710^-21
1200	3.889 10^-14	8.6 10^-16	1.67 10^-26	2.77 10 -7	3.28 10^-16	1.59 10^-16	1.410^-18
1300	1.221 10^-12	4.19 10^-14	4.50 10^-24	1.11 10^-6	2.52 10^-14	7.46 10^-15	1.210^-16
1400	2.361 10^-11	1.17 10^-12	5.5 10^-21	3.68 10^-6	1.00 10^-12	2.02 10^-13	610^-15
1500	3.090 10^-10	2.11 10^-11	5.610^-19	1.04 10^-5	2.58 10^-11	3.54 10 -11	1.610-13
1600	2.956 10^-9	2.66 10^-10	1.3 10^-17	2.58 10 -5	4.26 10^-10	4.35 10 -11	3.010-12
1700	2.166 10^-8	2.48 10 -9	3.40 10^-16	5.76 10^-5	5.05 10 -9	3.98 10^-10	410^-11
1800	1.279 10 -7	1.82 10^-8	6.0 10^-15	1.17 10 -4	4.5 10 -8	2.8 10 -9	410-10
1900	6.287 10 -7	1.08 10 -7	7.8 10^-14	2.22 10 -4	3.2 10 -7	1.7 10^-8	3.010^-9
2000	2.634 10^-6	5.38 10 -7	7.8 10^-13	3.93 10 -4	1.9 10^-6	8.2 10^-8	1.910^-8
2100	9.684 10^-6	2.31 10^-6	6.4 10^12	6.6 10 -4	9 10 -6	3.4 10 -7	110-7
2200	3.163 10 -5	8.7 10^-6	4.26 10^-10	1.06 10 -3	3.8 10 -5	1.3 10^-6	4.510^-7
2300	8.367 10 -5	2.90 10 -5	2.45 10^-11	1.63 10 -3	1.4 10 -4	4.2 10^-6	1.810^-6
2400	2.512 10^-4	8.8 10^-5	1.20 10^-9	2.42 10^-3	4.8 10^-4	1.3 10^-5	610^-6
2500	6.295 10^-4	2.43 10^-4	5.20 10^-8	3.48 10^-3	1.4 10^-3	3.5 10^-5	2.110^-5
2600	1.468 10^-3	6.24 10^-4	7.11 10^-7	4.86 10^-3	3.9 10^-3	8.9 10^-5	610^-5
2700	3.216 10 -3	1.48 10 -3	2.28 10 -7	6.62 10 -3	1 10^-2	2.1 10 -4	1.610-4
2800	6.668 10^-3	3.36 10^-3	6.80 10^-7	8.8 10^-3	2.2 10^-2	4.7 10^-4	4.210^-4
2900	1.256 10^-2	7.14 10^-3	1.88 10^-6	1.15 10^-2	4.8 10^-2	1.0 10^-2	110^-3
3000	2.483 10^-2	1.44 10^-2	2.44 10-^6	1.48 10^-2	0.11	2.0 10 -3	2210-3

Annexe E: [7]

Calcul de l'enthalpie du mélange frais:

L'enthalpie HT fdu mélange frais à la température T est donnée par:

à

T
fi

H f H H
T = ? 0 fi +?

i i

Hf⁰i , est l'enthalpie de formation du constituant i aux conditions de référence. à

?fi H T

? ? n T fi

Cp(T T 0 )
T --

fi

i i

Compte tenu des relations (II-3 0) - (II-31) - (II-32) on à: à

?fi H T

? ? n 0 fi

Cp(T T 0 )
0 --

fi

i i

Si on considère le mélange suivant:

Ri CncHnh +Zst (O2 + ù N2) avec Zst = n_c+( nh/4) Sachant que: _H (O ) _H (N 2 ) 0

0 f = =

0

2 f

On aura:

H H (C H ) (R 4.762 Z ) Cp (T T )

T 0 0

f ? + + --

f nc nh i st 0

f

l'enthalpie massique du mélange frais devient:

H ^T

h T f

^f (R 4. 762 Z ) .M --

i st

f

+

Organigramme

H1

Méthode 1 Méthode2

T₁

H2

Méthode 1

Méthode2

T₂

Initialisation T1 et T2

Calcul de la température de flamme par la méthode de la
sécante

Procédure graphe ( Tb , Xb , H_x )

Début

composition

T_f =T₁

Température de flamme

T1=T2 T₂ = Tb

Non

Non

| T1 -T2 | < 1

|H₂-Hf | > |H₁-Hf|

Oui

Oui

T₂ = T₁ T1=Tb

Fin

T (H H ) T (H H )

2 1 f 1 2 2

-- -- --

T_b =

H H

1 2

--

METHODE (1)

Procédure matrice X_b (T , X_b , H_b)

I=0

Début

X1(I)=0.0 1

I=I+1

Oui Non

I<7

A₀

Inverse

		Ai
A0,Ai,X n

Transpose

At n , At , i Xt 0
A t , 0		D

Produit M.V

R_s= * D

A ^t

0

T

G_rTT

G_rT0=G0+ln GrT1= G1+ln

p

p 0

p

p 0

Produit M-V

DC

Rs1= Xt * X₁

n

D

C

Rs -Rsi

DIFFRENCE

GrT0 , GrT1							X0= R s - Rs1
Calcul G
						( ) ( ) X 0 i G 0 ~ G r T 0 i + ln Xb ( ) ( ) X 1 i G 1 ~ G r T 1 i + ln Xl
			G0 , G1
Aff

Test 2

bool

Faux

bool

Vrai

Prod HK

Fin

Hb

Fin

CALCUL DE L'AFFINITE CHIMIQUE

Procédure Aff (Go , G1 , Aff )

X_n, G0

Début

Prod M-V

G1,Xn G

X_nG= X _n *G0

DiffAff

Aff= G1-XnG

TEST DE CONVERGENCE

Procédure test 2(Aff,bool )

Bool=Faux

i=0

Non

E_r<0.01

Non

Er=Er+Aff(i)

I<7

Oui

Oui

Bool = vrai

i=i+1

X1(i) = x1 (i)* exp _(-Aff (i) /2)

Non

Oui

i=i+1

I<7

Fin

E_r = 0

I=0

? Méthode (2)

Début

Initialisation X₂
E(X₂) , F(X₂) , K(T)

prod HK

Prod M-V

Calcul E

Faux

Const K

Calcul f

Inverse

Test 3

bool

X₂

K,X₂

E^-1,f(i)

T

test

Vrai

E(X₂)

bool

K(T)

f(i)

E-1

dx i

Hm

Fin

Enthalpie du mélange

Procédure (nor ,V1,V2,V3, bool)

P=1

Bool = false
SV=0

V(i)=V₁(i)

V2(i)=V1 (i)-V(i)

V3(i)=V1(i)

non

V(i)=V1(i) +PV2(i)

X1(i)~ 0

non

P=P-0, 1

V1(i)=

Norm (f,norm2)

calcul f(V3 ,K,f)

oui

norm2 <nor

oui

V1(i

)

V2(i)

SV=SV+

oui non

SV<0,1

bool = true

FIN

TEST 3

Bibliographie

Bibliographie

[1] : Thermodynamique générale et applications Par:R.KLING (1980);

[2] : Cours de sciences physiques thermodynamiques Par: R. Annequin et Boutigny (1979);

[3] : Simulation de la combustion dans un moteur alternatif à combustion interne Par: P. BANER et O. HEUZE (1986);

[4] : La combustion industrielle Par: E. PERTHUIS (1983);

[5] : Thermodynamique (6ème édition) Par : A. KASTLER (2000);

[6] : Méthodes Numériques Appliquées Par : A. GOURDIN et M. BOUMAHRAT (1988);

[7] : Simulation de la Combustion Interne : Modélisation et Expérémentation Par : ASNOUN AHMED, Thèse de doctorat (1997);

[8] : Thermodynamique et Equilibre Chimique Par : ALAIN GRUGE (1997);

[9] : Thermodynamique, Physique et Chimique Par: PAUL Roux et JEAN Robert (1998).