2 - La discrétisation du système
Dans la réalité, la presse offset tourne en
continu. Le principe de modélisation que nous avons retenu consiste
à dire que la presse ne tourne plus en continu mais qu'à chaque
pas de temps elle avance d'un pas de longueur. Ainsi, le problème
consiste plus simplement à traiter un modèle à
évènements discrets.
Pour discrétiser la circonférence des cylindres,
on se base sur deux données : la circonférence du porte-plaque et
le paramètre << longueur du pas >>. La circonférence
du porte-plaque sert de base car, un tour effectué par le cylindre
porte-plaque équivaut à un tour machine. La longueur du pas
détermine la précision de la simulation. Dans les calculs, on se
réfère au diamètre du porte-plaque et non à sa
circonférence ; cela allège les calculs et n'altère en
rien le procédé puisque circonférence et diamètre
sont proportionnels (P = ðD). La discrétisation se fait alors en
divisant le diamètre du porte-plaque par la longueur du pas. La valeur
ainsi obtenue, arrondie à l'entier le plus proche, correspond au nombre
de pas n nécessaires pour réaliser un tour complet (figure 6).
ØDiamètre = 283 mm
Cylindre porte-plaque
Diamètre
n=
LongueuDuPas
Figure 6 : Discrétisation du
système
Le même procédé appliqué aux autres
cylindres, conjugués avec les données du constructeur de la
presse, permet d'obtenir pour chaque contact entre un cylindre C1
et un cylindre C2 : - Le nombre de pas séparant le contact du prochain
contact sur C1. - Le nombre de pas séparant le contact du prochain
contact sur C2.
Toutes ces données permettent de concevoir la presse
offset virtuelle du programme JAVA, on crée pour cela un ensemble
constitué d'éléments, ou objets, que l'on nomme <<
contacts >>.
3 - Les « contacts »
Du point de vue de la modélisation, on peut
considérer que le système d'impression de la presse offset est
constitué de contacts entre rouleaux. Tous ces contacts font circuler
l'encre de façon rationnelle et prévisible. A partir des
données du constructeur, on a créé le schéma
ci-dessous :
contacts
Figure 7 : Schéma du groupe d'impression de la
presse offset de l'EFPG
Le système d'impression de la presse offset est
composé de 20 cylindres, en incluant le cylindre de contre-pression qui
supporte le papier. On décompte 24 contacts entre les rouleaux, le
24ème étant le contact entre le blanchet et le
papier(impression). Au niveau de la programmation, on a donc 24 instances de
l'objet << contact >>, celles-ci sont stockées dans un
tableau rendant leur accès(par indices) plus rapide.
Il reste alors à relier tous les contacts entre eux.
Pour ce faire, on a retenu des relations simples qui nécessitent le
moins de ressources possible lors de l'exécution du programme. Sur le
schéma de la figure 7, on effectue les observations suivantes :
- En entrée, un contact dispose de deux films d'encre, un
pour chaque rouleau en contact. - En sortie, l'encre est divisée en deux
films dirigés vers deux autres contacts.
Il y a des différences pour certains
contacts(blanchet-papier, preneur/batterie, preneur/encreur) que nous
aborderons plus tard, cette partie visant à expliquer le modèle
d'une façon générale.
On se propose de caractériser un << contact
>>. Ces caractéristiques rempliront les champs de l'objet <<
contact >>(figure8). On définit donc pour chaque contact :
- 2 files d'attentes qui contiennent tous les << pas
>> entre ce contact et les contacts qui le précèdent sur
chacun des deux rouleaux en contacts.
- 2 références aux contacts suivants, contacts
vers lesquels sont dirigés les films d'encre en
sortie. Les contacts étant stockés dans un tableau,
il s'agit en fait de deux indices.
- Pour chacun des contacts référencés, il
est nécessaire d'indiquer l'indice de la file d'attente
dans laquelle chaque film d'encre en sortie doit être
positionné.
- Un coefficient de scission qui détermine comment est
dispatché le film d'encre entrant.
Figure 8 : Structure de données de l'objet
"contact"
Cette structure complétée par un jeu de
fonctions destinées à gérer le parcours de l'encre, permet
d'ores et déjà d'obtenir un modèle simple de la batterie
d'encrage. Les fonctions appelées à chaque pas de temps et pour
chaque contact scindent les films d'encre, obtenus par sommation des films
entrants, et les dispatchent dans le système selon sa configuration. On
ne détaillera pas plus ces fonctions commentées en détail
dans le code source de la classe << contact >> (fourni en
annexes).
Figure 9 : Schéma de déroulement de la
simulation (simplifié)
Ce modèle bien que primitif est déjà une
représentation << solide >> de la presse offset, c'est
à dire qu'en procédant de cette manière, il est facile de
s'assurer à ce stade qu'il n'y a pas d'erreurs. En vérifiant,
grâce au débogueur fourni par Jbuilder, l'état des
variables du début à la fin de la simulation, on peut s'assurer
de la validité de l'état du système. Plus
particulièrement, l'état des files d'attente est un très
bon indicateur car s'il y a des éléments en trop ou en moins cela
implique un état incorrect du système. Quant aux valeurs
numériques que l'on obtient, elles dépendent uniquement des
paramètres entrés, tels que les coefficients de scission, le
hasard n'intervenant nulle part dans cette modélisation.
Pour satisfaire le cahier des charges, et obtenir ainsi un
modèle plus réaliste, il reste à intégrer dans
cette ébauche d'autres paramètres ou propriétés
comme le preneur, les gorges, le pourcentage de couverture, etc...
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